在探究牛顿环实验中，R的数值可以通过实验数据和公式计算得出。牛顿环实验是一种利用光的干涉现象来测量平凸透镜曲率半径的方法。实验中，将平凸透镜放在光学平面上，形成一个空气薄膜，当单色光垂直照射时，会在空气薄膜的上下表面产生反射光，形成一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
实验中，通过测量牛顿环的直径或半径，结合光的波长和干涉条件，可以计算出空气薄膜的厚度，进而求出平凸透镜的曲率半径R。具体来说，对于第m级暗环，其半径r与空气薄膜厚度t满足关系式r² = 4mt，其中m为环的级数，t为第m级暗环对应的空气薄膜厚度。由于空气薄膜的厚度t与曲率半径R和环的半径r有关，即t = R – √(R² – r²)，代入上述关系式可得r² = 4m(R – √(R² – r²))。通过测量多个不同级数的暗环半径，代入公式，可以解出R的数值。
假设实验中测量到第m级暗环的半径为r_m，代入公式可得R = r_m² / (4m) + √(R² – r_m²)。通过迭代计算或最小二乘法拟合实验数据，可以得出R的数值。例如，若测量到第1级、第2级和第3级暗环的半径分别为r_1、r_2和r_3，代入公式可得三个方程，解这三个方程即可得出R的数值。
通过上述方法，可以较为准确地计算出平凸透镜的曲率半径R，其单位为毫米。实验过程中需要注意减少误差，例如确保光学平面的平整度、单色光的稳定性等，以提高测量结果的准确性。