题目
求下列表达式的值：
[ frac{3}{4} + frac{2}{5} – frac{1}{6} ]
解题步骤
1. 观察分子：首先观察分子中的数字，可以看到3、2和1都是质数，这意味着这些数字可以约去。
2. 约分：由于3、2和1都是质数，我们可以直接将它们约去。原式变为：
[ frac{3}{4} + frac{2}{5} – frac{1}{6} = frac{3 times 5}{4 times 5} + frac{2 times 6}{5 times 6} – frac{1 times 4}{6 times 4} ]
3. 简化分子：
– 计算分子中的乘积：
[ 3 times 5 = 15, quad 2 times 6 = 12, quad 1 times 4 = 4 ]
– 原式变为：
[ frac{15}{4} + frac{12}{5} – frac{4}{6} ]
4. 约分：
– 注意到分子中没有共同的因数，所以可以直接相加或相减。
– 计算分子的和：
[ 15 + 12 + 4 = 31 ]
– 原式变为：
[ frac{31}{4} ]
5. 化简结果：
– 将结果乘以4：
[ frac{31}{4} times 4 = 31 ]
经过约分变形法的处理，原式的结果为31。
使用约分变形法时，关键是识别分子中是否有共同的因数，如果有，则可以通过约分来简化计算。在上述例子中，分子中的1、2、3、4都可以约去，从而简化了计算过程。
