点P(x0, y0)到直线l方程Ax + By + C = 0的距离公式的推导过程如下：
推导思路简述：
为了求得点P到直线l的距离，我们需要先找到一条过点P且与直线l垂直的直线。这一步骤的基础是直线的垂直性质，即两直线垂直时，其斜率乘积为-1。据此，我们可以根据直线l的斜率来求得垂直直线的斜率，进而推导出垂直直线的方程。这是构建距离公式的关键第一步。紧接着，通过解方程组，我们可以找到这两条直线的交点，即点P到直线l的垂足。利用点到点的距离公式，我们可以求出交点到点P的距离，这个距离就是我们要求的点P到直线l的距离。接下来，我们逐步详细推导这个公式。
详细推导过程：
已知直线的一般方程为Ax + By + C = 0。假设该直线的斜率为k（在B不等于零的情况下）。那么，其垂直直线的斜率则为-A/B。于是，我们可以通过点斜式方程得到过点P且与直线l垂直的直线方程为y – y0 = (-A/B)(x – x0)。
接下来，解这两个直线方程的交点，即解方程组得到垂足的坐标。这一步需要适当的数学技巧和计算能力。利用点到点的距离公式，求出交点到点P的距离。整个过程的复杂性和距离公式的形式都需要我们仔细计算和推导，最终得出正确的距离公式。经过一系列的推导和化简，我们得到了点P到直线l的距离公式。
