有限小数，顾名思义，是指小数部分有有限位数的小数。在数学中，有限小数与最简真分数有着密切的联系。最简真分数是指分子和分母互质（即它们的最大公约数为1），且分子小于分母的分数。
一个分数能否表示为有限小数，取决于其分母的质因数分解。具体来说，一个最简分数如果其分母的质因数只包含2和5，那么这个分数就可以表示为有限小数；反之，如果分母的质因数中包含除了2和5以外的其他质数，那么这个分数就不能表示为有限小数。
例如，分数1/8可以表示为有限小数0.125，因为8的质因数分解为2^3，只包含质数2。而分数1/3不能表示为有限小数，因为3的质因数分解为3^1，包含质数3，而3不是2或5。
通过这种联系，我们可以将一个有限小数转化为最简真分数。例如，将有限小数0.25转化为最简真分数，首先将其表示为分数形式，即25/100，然后约分得到最简真分数1/4。这个过程涉及到对分数的约分，即找到分子和分母的最大公约数，并将其约去。
总之，有限小数与最简真分数之间的关系是通过分母的质因数分解来体现的。理解这种关系不仅有助于我们更好地理解有限小数的性质，还能帮助我们进行分数的转化和计算。