初等行变换是线性代数中的一种基本操作，它主要包括三种类型：交换两行、某一行乘以一个非零常数、某一行加上另一行的若干倍。这些操作在矩阵理论中有着广泛的应用，尤其是在求解线性方程组、计算矩阵的逆以及进行矩阵的相似变换等方面。
初等矩阵是单位矩阵经过一次初等行变换得到的矩阵。初等矩阵具有以下性质：
1. 初等矩阵左乘一个矩阵A，相当于对A进行相应的初等行变换。
2. 初等矩阵是可逆的，其逆矩阵也是初等矩阵。
3. 初等矩阵的行列式不为0，因此初等矩阵是可逆的。
关于初等行变换是否可以换列，答案是肯定的，但需要通过初等矩阵来实现。具体来说，交换矩阵的两列可以通过右乘一个相应的初等矩阵来完成。例如，交换2n阶单位矩阵的第i列和第j列，得到的初等矩阵记为E，那么对于任意m×n矩阵A，右乘E（即AE）将交换A的第i列和第j列。
初等矩阵的性质在矩阵理论和应用中都非常重要。它们不仅提供了对矩阵进行初等变换的矩阵表示，而且在矩阵的逆计算、行列式计算以及线性方程组的求解等方面都有着重要的应用。