在上一节课中，我们初步探讨了函数的基础概念以及与集合相关的知识。本节课，我们将对函数的性质进行深入剖析，让我们先来了解一下表示函数的方法。
一、函数的表示方法：
表示函数的方式多种多样，其中常见的包括图像表示法、解析式表示法以及表格表示法。
1. 图像表示法：通过平面上的曲线展示自变量与函数之间的对应关系。
2. 解析式表示法：使用数学表达式来表示自变量与函数的对应关系。值得注意的是，这种方法还包括许多特殊函数，如分段函数、符号函数以及绝对值函数等。
3. 表格表示法：列出自变量的多个数值及其对应的函数值，以此表示它们之间的关系。
二、在了解了函数的表达方法后，我们来深入探讨函数的性质。
1. 函数的奇偶性：若函数y＝f(x)的定义域关于原点对称，并且满足特定的条件，那么它就被称为奇函数或偶函数。偶函数的图像关于y轴对称，其定义域关于原点对称，特定区间上具备相反的单调性，例如y＝x。而奇函数的图像关于原点对称，其定义域同样关于原点对称，特定区间上具备相同的单调性，例如y＝x。
2. 函数的有界性：如果函数y＝f(x)在集合D上有定义，并且存在一个正数，使得对于任意x∈D，都有|f(x)|≤，则称该函数在D上有界。否则，称为函数。
3. 函数的单调性：描述函数在某个区间内的增减趋势。如果在定义域内的任意两个数X₁和X₂，当X₁小于X₂时，f(X₁)小于f(X₂)，则称函数在这个区间内单调递增；反之则单调递减。
4. 函数的周期性：描述函数值的重复性。如果存在一个正数M，使得对于定义域内的任意x，都有f(x+M)等于f(x)，则称该函数为周期函数，M为其周期。例如正弦函数y＝sinx具有周期性。
今天的内容就讲到这里，如果大家对上述内容有任何疑问，欢迎留言交流，我们共同讨论解决。
