函数的定义域是指使函数有意义的所有输入值的集合。理解函数的定义域是解决函数问题的关键一步。在解析定义域问题时，我们首先需要明确函数表达式本身的要求，再结合实际问题的约束条件。
对于数学函数，定义域的确定主要考虑以下几个方面：
1. 分母不为零：对于分式函数，分母的值不能为零，因为除以零在数学上是无意义的。例如，函数 \( f(x) = \frac{1}{x-2} \) 的定义域就是所有实数 \( x \) 除了 \( x = 2 \)。
2. 根号下的表达式非负：对于含有根号的函数，根号下的表达式必须大于或等于零。例如，函数 \( f(x) = \sqrt{x-3} \) 的定义域是 \( x \geq 3 \) 的所有实数。
3. 对数函数的真数大于零：对于对数函数 \( f(x) = \log_a(x) \)，其真数 \( x \) 必须大于零。
4. 三角函数的特殊要求：例如，正切函数 \( f(x) = \tan(x) \) 在 \( x = \frac{\pi}{2} + k\pi \) （其中 \( k \) 是整数）时无定义。
在实际问题中，定义域还可能受到问题的实际背景限制。例如，如果函数表示一个物理过程中的时间，那么定义域可能是时间大于等于零的实数。
通过以上分析，我们可以系统地确定函数的定义域，从而更好地理解和解决函数问题。