根据刚体转动惯量速查表，以下是10个常见刚体的必备数据，这些数据对于解决刚体动力学问题至关重要。首先，考虑一个质量为 \( m \) 的均匀细棒，长度为 \( L \)，绕其一端转动的转动惯量为 \( \frac{1}{3}mL^2 \)，而绕其中点转动的转动惯量为 \( \frac{1}{12}mL^2 \)。其次，一个质量为 \( m \) 的均匀圆环，半径为 \( R \)，绕其中心且垂直于环面的轴转动的转动惯量为 \( mR^2 \)。对于同一个圆环，如果绕其直径轴转动，转动惯量为 \( \frac{1}{2}mR^2 \)。
接下来，考虑一个质量为 \( m \) 的均匀圆盘，半径为 \( R \)，绕其中心且垂直于盘面的轴转动的转动惯量为 \( \frac{1}{2}mR^2 \)，而绕其直径轴转动的转动惯量为 \( \frac{1}{4}mR^2 \)。一个质量为 \( m \) 的均匀球体，半径为 \( R \)，绕其直径轴转动的转动惯量为 \( \frac{2}{5}mR^2 \)。对于质量为 \( m \) 的均匀立方体，边长为 \( a \)，绕其体对角线转动的转动惯量为 \( \frac{1}{6}ma^2 \)。
此外，一个质量为 \( m \) 的均匀圆柱体，质量均匀分布在半径为 \( R \) 的圆柱面上，绕其中心轴转动的转动惯量为 \( mR^2 \)。一个质量为 \( m \) 的均匀圆锥体，底面半径为 \( R \)，高为 \( h \)，绕其顶点且垂直于底面的轴转动的转动惯量为 \( \frac{3}{10}mR^2 \)。最后，一个质量为 \( m \) 的均匀细圆环，半径为 \( R \)，绕其中心且垂直于环面的轴转动的转动惯量为 \( mR^2 \)。这些数据在实际应用中非常有用，可以帮助工程师和物理学家快速计算和分析刚体的转动动力学特性。