
算理和算法是数学中密不可分的一部分,它们是相互依存的。对于家长来说,如果只强调算法,孩子们可能只能机械地掌握计算方法,却无法理解其背后的原理。今天我们将通过小数除法来深入探讨算理和算法之间的联系与区别。
假设我们有一个数字四十八,要除以四,我们要理解的是四十八里面包含了多少个四?四十八可以被看作是四十和八的组合。那么,这里的算理和算法是什么呢?当四十八除以四时,很多孩子会选择商一,这是因为一四得四。这里的一实际上是一个十,意味着四十里面有十个四,然后我们再考虑八除以四的结果。如果我们商二,那么二代表两个一,也就是说八里面有两个四,所以四十八里面有十二个四。
接下来,我们来看一个稍微复杂一点的小数除法:四点八除以零点四。这个问题的实质是找出四点八里面包含了多少个零点四。怎样计算呢?我们可以通过减法或乘法的另一种方法得到答案,结果是十二点八里面有十二个零点四。
那么,这十二是怎么计算出来的呢?接下来我们要探讨的是算法部分。对于四点八除以零点四这个问题,我们可以通过一个商不变的规律来解决。我们可以将四点八和零点四同时扩大相同的倍数,比如十倍,然后进行除法运算。这样一来,四点八变成四十八,零点四变成四。我们知道四十八除以四是十二,所以四点八除以零点四的结果也是十二。在这个过程中,我们需要去掉小数点,然后进行整数除法运算。计算方法是与整数除法相同的。理解了这个道理之后,我们就可以通过除法算法来求解类似的问题了。
下期我们将继续讲解小数除法的相关内容。请大家继续关注,我是董老师。
