您好！根据您提供的信息，您的车辆首保里程是5000公里，但您已经行驶了6000公里。关于是否还能享受首保，这通常取决于汽车制造商的具体政策。有些品牌可能会允许稍微超过首保里程的一点点里程数，而有些则非常严格，要求必须在5000公里以内。
建议您直接联系车辆的销售商或者售后服务部门，询问他们的具体政策。他们能够提供最准确的信息，并告知您是否需要支付额外的费用或者是否还有其他条件需要满足。此外，即使超过了首保里程，进行保养仍然是必要的，以确保您的车辆保持良好的运行状态。因此，尽快与售后服务部门联系，安排必要的保养服务，以确保您的车辆安全可靠。