在解决数学问题时，当问题的条件不足以解决问题时，我们可以借助添加辅助线的方式，构建新的图形和关系，将分散的条件集中起来，形成可以解决的问题。这是一种常见的解决策略。以下是在中考数学中常用的几种辅助线方法，供考生参考。
一、添加辅助线的情况
1. 按定义添加辅助线：
如证明两直线垂直，可以延长两直线使其相交，并证明交角为90度；证明线段倍半关系时，可以延长线段或取线段中点等方式。证明角的倍半关系时也可以采用类似方式添加辅助线。
2. 按基本图形添加辅助线：
每个几何定理都有与之对应的几何图形。当遇到这些基本图形时，我们可以通过补全这些基本图形的方式添加辅助线。例如：
(1)平行线是基本图形，当出现平行线时，关键是通过添加与两条平行线都相交的第直线来构建证明。
(2)等腰三角形是简单的基本图形，当出现从一点发出的两条相等线段时，往往要补全等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时，可以通过延长平行线与角的两边相交得到等腰三角形。
(3)关于等腰三角形中的重要线段，出现等腰三角形底边上的中点时，可以添加底边上的中线。出现角平分线与垂线组合时，可以通过相关构造得到重要线段的基本图形。
(4)直角三角形斜边上的中线也是基本图形。出现直角三角形斜边上的中点时，往往添加斜边上的中线。关于线段倍半关系，如果倍线段是直角三角形的斜边，则需要添加直角三角形斜边上的中线得到基本图形。
(5)三角形中位线也是基本图形。在几何问题现多个中点时，可以添加三角形中位线进行证明。当有中点没有中位线时则添中位线；当有中位线但三角形不完整时则需补完整三角形。关于线段倍半关系，如果与倍线段有公共端点的线段带一个中点，则可以过这个中点添倍线段的平行线得到三角形中位线基本图形。
二、基本图形的辅助线的画法
对于不同的问题，需要采用不同的方法添加辅助线。比如三角形问题、平行四边形问题、梯形问题和圆的问题都有各自独特的辅助线添加方法。在添加辅助线时需要考虑题目的条件、图形的特点以及所要求证的结论等因素选择合适的辅助线。就像盖房子需要用到一砧、瓦、水泥、石灰、木等材料组成一样在平面几何中总共只有二十多个基本图形通过添加适当的辅助线将复杂问题转化为简单的基本图形问题来解决。亲爱的家长朋友如果您在为孩子的学习问题烦恼如叛逆、中高考提分、学习方法等可以关注我们的微信公众平台或加QQ/微信获取更多教育方法和学习技巧的指导。我们相信科学的学习方法和名师的诊断能够帮助孩子解决提分及家庭教育问题实现事半功倍的学习效果。
