今日，我们再次聚焦一道八年级的几何题目。这道题看似计算难度不大，主要是考察我们如何运用辅助线和等腰三角形的特性。
题目描述了一个三角形ABC，其中角C为直角，点D位于边AC上，并且AD等于BD。题目还给出了AB等于AC加CD的条件，要求我们找出角A的度数。
面对这种只有一个直角的情况，我们可以尝试通过画辅助线来构建一个等腰三角形。具体操作如下：
我们延长边AC至点E，使得CE等于CD。由于题目给出的条件AB等于AC加CD，我们可以推导出AE等于AB。三角形ABE是一个等腰三角形，即角ABE等于角E。
接下来，我们知道在直角三角形BCD和直角三角形BCE中，边BC相等，角BCE等于角BCD，同时CE等于CD。由此我们可以推断出这两个直角三角形是全等的，即角BDE等于角E。
由于AD等于BD，我们可以知道三角形ABD也是一个等腰三角形，所以角ABD等于角A。而角BDE是三角形ABD的一个外角，所以角BDE等于角ABD加上角A，即等于两倍的角A。那么，我们就可以得出角ABE等于角E，它们都等于两倍的角A。
根据三角形的内角和为180度的性质，我们可以知道三角形ABE的三个内角和为5倍的角A，即等于180度。我们可以计算出角A的度数为36度。
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