上文已经为大家讲述了终点的一些巧妙运用，留下了悬念后，接下来揭晓答案。
首先回顾一下基本情境，一个三角形ABC中，以AC为斜边构建等腰直角三角形，同时BC也是另一个等腰直角三角形的斜边，而BC上的终点是AB的终点。我们需要证明的是DE等于DF，且提到了使用中线的方法。
那么接下来我们来详细分析。由于只有一个终点，我们可以尝试使用延长线段ED至点G，使得DG等于DE。然后连接PG，这样我们得到了一组全等的三角形。全等的证明过程相对简单，这里就不再赘述。
已知DE等于DG，我们需要证明的是DE等于DF。要达到这个目的，我们需要探讨三角形EFG的特性。当角EFG为直角时，EF为斜边，DF作为斜边上的中线等于斜边的一半。
那么如何证明角EFG是直角呢？已知角CFB和角CEB都是直角，因此只需证明这两个角相等即可。而要证明这两个角相等，可以转向证明两个特定的三角形是全等的。
这两个三角形有哪些关键信息呢？我们知道FC等于FB，同时EC等于EA等于BG。已知两组边对应相等，接下来只需证明它们的夹角相等。
考虑角ECF和角FBG。角ECF可以表示为360度减去两个45度再减去角ACB。而角FBG可以表示为45度加上角ABC，再加上角ABG，由于角ABG等于角BCG，所以可以通过计算得出这两个角的和。
经过对比，我们发现这两个角的计算结果是相同的。三角形全等，从而证明了角EFG是直角。这样，EF为斜边，DF作为斜边上的中线等于斜边的一半。
总结一下，对于这种涉及到终点的几何问题，我们可以考虑使用中线的特性来构造全等的三角形。在这道题目中，我们找到了两个全等的三角形，并据此证明了题目中的结论。希望这些内容能够帮助大家理解并解决相关的问题。如果理解了的话，就可以去做相关的练习题了。
