一、前言
关于九宫格中求最值的问题，特别是三数和幻方和四数和幻方的题型，这些都是常见且经典的题目。
对于三数和幻方中九数之和最小的题目，我们已经进行了深入的研究与探讨。
本文将分享一种特殊类型的九宫格题目。这类题目中，已知有两个相对较大的数字，可以占据第七和第九的位置，且这两个数字位于同一边的两个角格。当九个数呈单调递增式，且以三段两等差排列时，我们如何求四数和幻方中九数和的最小值。为了更明确地解释这个问题，我们将通过实例分析来分享解题的思路和技巧。希望通过分享这些方法，能够帮助大家融会贯通，举一反三。
二、实例分析
【原题】呈现出一个九宫格，其中的空格需要填入不同的自然数。填数的条件如下：九个数需要呈单调递增式，并且以三段两等差的方式排列，使得九数之和最小；每个正方形的四个顶点上的数字之和需要相等。
分析与求解：
这是一个因为仅涉及两个已知数的易错题。
根据四数和幻方的特性，已知数20可以处于最大数的位置。
那么，其他数字如何确定呢？这是解决问题的关键。
通过一笔画的技巧，我们可以知道16和18分别占据第七和第九的位置。利用九宫格中的黄金三角特性，我们可以求出a处的数字为18。
为了使得九数之和最小，我们可以确定16、18、20为第三段的三个数字。接下来，我们需要找到最小的数字，以便构成九个数。由于最大数是偶数，最小的数可以取0。利用两等差的性质，段内差为2，因此第一段为0、2、4，第二段则为8、10、12。
完成后的九宫格如下：
小结：此类问题属于标准型的四数和幻方问题，充分利用了九宫格中黄金三角的特性。
三、巩固练习
【练习】呈现出一个新的九宫格，空格处需要填入满足条件的自然数。条件与上述实例相同。
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