要计算180度的正切值，我们首先需要了解正切函数的基本性质。正切函数是三角函数之一，通常表示为tan(θ)。它定义为直角三角形中对边与邻边的比值，即tan(θ) = 对边 / 邻边。
然而，当角度为180度时，情况就有些特殊了。在单位圆上，180度对应于点(-1, 0)。此时，正切值可以通过正弦值和余弦值的关系来计算。具体来说，正切值tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)。
对于180度，我们有sin(180°) = 0和cos(180°) = -1。将这些值代入正切函数的定义中，我们得到：
tan(180°) = sin(180°) / cos(180°) = 0 / -1 = 0。
因此，180度的正切值是0。这个结果可以通过几何直观来理解：在单位圆上，180度是一个直角，此时对边和邻边的长度相等，但方向相反，所以它们的比值（即正切值）为0。