这确实是一个值得探讨的语法选择问题，它涉及到中文语法的规范性以及表达的自然度。从严格的语言规范角度来看，“热情拥抱”和“热情地拥抱”都存在语法上的可能性，但它们在语义侧重点和语用习惯上有所不同。
“热情拥抱”作为一个名词性短语，通常用来描述一种充满感情的、热烈的拥抱行为或状态本身。例如，在描述一个场景时，“他们互相热情拥抱”这里的“热情拥抱”指的是拥抱这个动作所具有的特质。它更像是一个整体概念，强调拥抱的性质。
而“热情地拥抱”则是一个状语性短语，用来修饰动词“拥抱”，表示拥抱这个动作的方式或状态是充满热情的。它更侧重于描述动作进行时的情态。例如，“他热情地拥抱了朋友”，这里的“热情地”明确了拥抱这个动作是如何进行的，即带着热情去拥抱。
在实际使用中，两者常常可以互换，但“热情地拥抱”更为常见，也更为符合中文的表达习惯，特别是在描述具体动作时。它更清晰地表达了动作发生的情态，使得句子更加生动和具体。因此，如果要在表达上更加精准和自然，选择“热情地拥抱”可能更为合适。当然，最终的选择还需根据具体的语境和表达需求来决定。