要快速求出平行四边形的长度和宽度，首先需要明确这两个术语在平行四边形中的具体含义。通常，“长度”指的是平行四边形的一条对角线的长度，而“宽度”则是指平行四边形的高，即从一个顶点到其对边所在直线的垂直距离。
如果已知平行四边形的底边长度和高度，那么宽度（高）可以直接测量或计算得到。例如，如果底边长度为a，高为h，那么宽度就是h。
对于长度（对角线），可以使用勾股定理来计算。假设平行四边形的一条边为a，另一条边为b，且这两条边之间的夹角为θ，那么两条对角线的长度可以通过以下公式计算：
对角线d1的长度：d1 = √(a² + b² + 2abcosθ)
对角线d2的长度：d2 = √(a² + b² – 2abcosθ)
其中，θ是两条边之间的夹角。如果夹角是90度，即平行四边形是矩形，那么对角线的长度可以简化为：d = √(a² + b²)。
总结来说，要快速求出平行四边形的长度和宽度，需要根据已知条件选择合适的方法进行计算。如果已知底边和高度，可以直接得到宽度；如果已知两条边和夹角，可以使用上述公式计算对角线的长度。