二次函数的基本形式为y=ax²+bx+c（其中a不等于0）。二次函数最高次项必须为二次，它的图像是一条抛物线，这条抛物线的对称轴与y轴平行或重合于y轴。我们可以将其定义为一个二次多项式（或单项式），形式为y=ax²+bx+c（同样，a不等于0）。
通常，形如y=ax^2+bx+c（a不等于0）的函数被称为二次函数。它涉及自变量（通常为x）和因变量（通常为y）。其右边是一个整式，并且自变量的最高次数为二次。
二次函数的表达式有三种形式：
1. 一般式：y=ax^2+bx+c（a不等于0，a、b、c为常数）。
2. 顶点式：y=a(x-h)^2+k（a不等于0，a、h、k为常数）。顶点坐标为（h,k），对称轴为x=h。顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相似。有时，我们需要通过配方的方法将一般式转化为顶点式。
3. 交点式：适用于与x轴即y=0有交点的抛物线。形式为y=a(x-x1)(x-x2) （a不等于0），该抛物线需要与x轴有两个交点A（x1,0）和B（x2,0），即满足b²-4ac≥0的条件。
二次函数有着独特的性质和图像特征，对于数学研究和应用来说，它们是非常重要的工具。
