复数乘法具有交换律。这意味着对于任何两个复数 \( z_1 = a + bi \) 和 \( z_2 = c + di \)，它们的乘积满足 \( z_1 \cdot z_2 = z_2 \cdot z_1 \)。我们可以通过展开乘积来验证这一点：
\[ z_1 \cdot z_2 = (a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bdi^2 \]
由于 \( i^2 = -1 \)，所以：
\[ z_1 \cdot z_2 = ac + adi + bci – bd = (ac – bd) + (ad + bc)i \]
同理，
\[ z_2 \cdot z_1 = (c + di)(a + bi) = ca + cbi + dbi + dai^2 = (ca – db) + (cb + da)i \]
由于复数的实部和虚部都是实数，且实数乘法满足交换律，因此 \( ac – bd = ca – db \) 和 \( ad + bc = cb + da \)。这表明：
\[ z_1 \cdot z_2 = z_2 \cdot z_1 \]
因此，复数乘法确实满足交换律。