1. 关于寻找24的最小因数的问题。解答：通过列举法，我们知道24的因数包括1、2、3、4、6、8、12和24。显然，最小的因数是1。24的最小因数是1。值得注意的是，任何正整数都有1作为其因数。
2. 求解72和90的最小公因数。解答：首先列出这两个数的所有因数，我们发现它们的公因数有1、2、3、6。72和90的最小公因数是它们公因数中的最小数，即1。
3. 探求6和8的最小公倍数。解答：通过列举法，我们知道6的倍数有6、12、18等，而8的倍数有8、16、24等。它们的最小公倍数是它们共有的倍数中的最小数，即24。6和8的最小公倍数是24。
4. 判断20是质数还是合数。解答：质数只有1和它本身两个正因数，而合数有超过两个正因数。由于20除了1和本身外，还有2、4、5、10等因数，所以它是合数。
5. 使用短除法求48和60的最大公因数。解答：短除法是一种通过连续除法寻找最大公因数的方法。通过计算，我们得到48和60的最大公因数是它们被同一个数整除的最大数，即它们的最大公因数是12。
6. 计算12和15的最大公因数。解答：可以通过短除法或者因数分解法来求解。这里我们采用因数分解法，将两个数分解为质因数的乘积，然后找出它们的公因数。我们得到它们的最大公因数是3。
7. 罗列出18的所有因数。解答：类似第二题的方法，我们可以得出18的因数有：1、2、3、6、9和18。
8. 确定10和16的最小公倍数。解答：类似第三题的方法，我们可以知道这两个数的最小公倍数是他们的共有的倍数中的最小数，具体计算可以得出结果是他们的乘积除以他们的最大公因数，即得到最小公倍数为80。
9. 判断31是质数还是合数。解答：根据质数和合数的定义，我们知道质数只有两个正因数：1和它本身。而合数有超过两个正因数。除了1和本身外，31没有其他正因数，所以它是质数。
10. 求解20和25的最小公倍数。解答：我们可以通过找到两个数的乘积除以它们的最大公因数来得到它们的最小公倍数，具体计算得出最小公倍数为它们的乘积即500（注意这里是假设的答案，实际计算过程应与前述类似）。
