根据f(x)在x=x0处可导的定义，这意味着函数在该点处的导数存在，即极限 lim (h→0) [f(x0+h) – f(x0)]/h 存在且有限。可导性蕴含着函数在该点处的连续性，因为如果函数在某点可导，那么该点的极限值等于函数值，即 lim (x→x0) f(x) = f(x0)。同时，可导性也意味着函数在该点附近的变化是平滑的，没有突变或跳跃。具体来说，导数的存在表明函数在x0处的切线存在且唯一，这意味着函数图像在x0附近没有尖点或断点。这些特性共同保证了函数在x0处不仅连续，而且具有光滑的变化趋势，使得函数图像在该点处呈现出连续且平滑的形态。因此，f(x)在x=x0处可导确实意味着它在x0附近变化平滑，函数图像在这里没有尖点或断点，所以函数在该点处连续且导数存在。