除和除以的区别
在列式计算时，我们需要注意“除”和“除以”的区别。例如，a除以b，我们可以表示为a÷b；而a除b，或用a去除b，则表示为b÷a。
面积与周长的区别
对于边长为4cm的正方形和半径为2cm的圆，它们的面积和周长并不相等。这是因为它们的单位不同，不能直接进行比较。我们应该正确表述：“边长为4cm的正方形的周长与面积数值相等”。
其他数学概念的理解
以下的数学概念都需要我们细心理解和掌握：
半圆的周长和圆的一半是有区别的。
压路机滚动一周前进的距离是求它的周长，而压路机滚动一周压的面积则是求滚筒的侧面积。
无盖的水桶、水池、金鱼缸、水槽等求表面积时，一定要减去一个底面积。
大数比小数大几分之几的计算方法是：（大数—小数）÷单位“1”的量。
对于两根同样长的绳子，一根剪去一半的长度，另一根剪去一半的比例，剩下的长度是无法比较的。
0.52÷0.17的商是3，余数不是1而是0.01。
在求总人数、总只数、总棵树等应用题时，结果不可能是分数和小数。
读大数时要注意读几个零的问题。
求一个数的近似值时，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。
数大小排序问题时，要注意题目要求的大小顺序。
比例尺问题是关于面积的比例尺，需要注意长度的比例尺与面积的比例尺的区别。
正反比例问题需要搞清楚正比例、反比例的含义。
比的问题中，谁是比的前项，谁是比的后项，一定要看清楚。
比值是一个结果，是一个数。在计算比值时要注意与比的区分。
在计算面积、体积等问题时，不要忘记带上单位。
在处理单位不一致的问题时，要注意单位之间的转换。
闰年和平年的问题需要清楚闰年的概念。
解方程时要注意括号前面是减号的话，去括号要变号；移项也要变号。
计算问题时要牢记运算顺序。
平均速度问题需要注意平均速度的定义：总路程除以总时间。
题目有多种情况时，要思考的缜密性，尽量把所有情况都想全。
在表述数学问题时，要注意表述的完整性。
