高等数学中，极限是一项核心内容，其运算在各类考试中屡见不鲜，难度也因考试类型而异。
极限的计算方法多样且灵活，常需综合运用多种方法解决一道题。对极限计算方法的总结与技巧的提炼，有助于提升计算速度和准确度，从而在考试中争取更好的成绩，甚至可能因此改变个人的命运。
一、四则运算法则的利用
分析：四则运算法则是极限的基本法则，通过直接应用这些法则，往往可以快速求解出难度不大的题目。
二、函数连续性的应用
初等函数在其定义域内是连续的。若 x 属于定义域 D，则函数的极限值与其在定义域内的函数值相等。
方法：对于包含零因式的表达式，可先进行因式分解，消去零因式后，再利用函数的连续性进行计算。
三、重要极限的利用
重要极限是计算函数极限的重要方法。掌握这两个结论可以有效地简化许多复杂的极限问题。
第一个重要极限
该极限形式多样，其变形在解题过程中可以直接应用。
第二个重要极限
难点在于如何将所求的表达式凑成以 e 为底的幂函数形式。
四、无穷小量的处理
处理无穷小量主要有两种方法：利用无穷小量的性质和利用等价无穷下的替换。
定义：无穷小量是指某种趋近方式下以零为极限的变量。
性质：有限个无穷小的代数和与乘积仍为无穷小。
五、洛必达法则的引入
"0/0"及"∞/∞"型极限常难以直接求解。学习导数后，可以利用洛必达法则求极限。
（1）“0/0”型未定式
洛必达法则可多次用于此类未定式求极限，结合其他方法如重要极限、等价无穷小替换等可提高计算效率。
（2）“∞/∞”型未定式及其他类型
除“0/0”和“∞/∞”型外，还有几种其他类型的未定式。这些未定式常可通过化简转换为“0/0”或“∞/∞”型。
六、综合运用
在实际解题中，往往需要综合运用以上方法。例如，对于某些复杂的表达式，可能需要先进行因式分解、约分等操作，再结合洛必达法则、重要极限等方法进行计算。
提高极限的计算能力和技巧需要不断练习和总结。掌握并灵活运用各种方法和技巧可以更快速、准确地求解各类极限问题。