新的一天，迎来了正式上课的时光，此时更是要静心沉浸于学习的海洋，思考无穷的奥秘。今天我们将深入探讨一个关于面积的问题：
如画面所示，已知BC的长度为10cm，EC的长度为8cm，且阴影部分的面积比三角形EFG的面积多出10平方厘米。我们的目标是求出平行四边形ABCD的面积。
我们注意到阴影部分是由两块区域组成。那么，我们能否将这两块区域合并为一个整体来考虑呢？
答案是肯定的。通过将三角形DFC进行平移，我们可以发现平行四边形的面积与一个长方形的面积是相等的。
接着，题目给出了BC和EC的长度，以及∠BCE为直角的信息。这只能帮助我们计算出三角形BCE的面积。
利用三角形面积的计算公式——面积 = 底 × 高 ÷ 2，我们可以轻松得出三角形BCE的面积为10cm × 8cm ÷ 2 = 40平方厘米。
接下来，我们需要关注的是三角形BCE的面积与长方形面积之间的差异。这个差异正好由三角形GEF的面积和阴影部分的面积组成。
根据题目条件，我们知道阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。我们只需将三角形BCE的面积加上这10平方厘米，即可得到长方形的面积，也就是平行四边形ABCD的面积。
将这个计算过程列成算式就是：40平方厘米 + 10平方厘米 = 50平方厘米。
我们得到了一个综合算式：10cm × 8cm ÷ 2 + 10 = 50平方厘米。