在大学的数学课堂上，我们将进一步探索三维空间的奥秘，其中空间直线及其方程是关键知识点之一。接下来，让我们一同回顾并深入理解这些内容。
我们的学习之旅从以下几个方面开始：
一、空间直线的一般方程
在二维平面中，直线由两点确定，那么在三维空间中又是如何定义直线的呢？
我们了解到，线是由点构成，面又由线构成。要确定三维空间中的直线，需要由两个平面相交形成交线，这条交线便是空间直线。
假设有两个平面Ⅱ1和Ⅱ2，它们的交线为L，那么这条交线L既属于Ⅱ1也属于Ⅱ2。
将这两个平面的方程组合成一个方程组，这个方程组便代表了空间直线的一般方程。
二、空间直线的对称式方程与参数方程
要了解对称式方程，我们首先需要明白方向向量、方向数和方向余弦的概念。
方向向量：如果存在一个非零向量与已知直线平行，那么这个向量就称为该直线的方向向量。
例如，S＝(m，n，p)就是一个方向向量。
方向数：直线的任一方向向量的三个坐标m，n，p构成了一组方向数。
方向余弦：方向向量的余弦被称为直线的方向余弦。
基于以上概念，我们可以建立直线的方程。假设有点Mo(xo，yo，zo)和方向向量S＝(m，n，p)，任意点M（x，y，z）属于空间直线L。
有向量＝（x－xo，y－yo，z－zo），且当MoM与S平行时，我们可以得到直线的对称式方程或点向式方程。
注意：在直线方程中，若分母为零，则分子也视为零。这意味着在直线的对称式方程中，分母为零的情况是被允许的。
三、空间中两直线的夹角及特殊位置关系
两直线的夹角定义为它们的方向向量的夹角（锐角）。
例如，直线L1的方向向量为S1＝（m1，n1，p1），而直线L2的方向向量为S2＝（m2，n2，p2）。
通过这些信息，我们可以得出两直线的夹角公式。
空间中两条直线可以是平行的（(//)）或垂直的（(⊥)），这是它们的两种主要位置关系。
四、直线与平面的夹角及位置关系
直线与平面所构成的夹角是锐角。我们主要关注的是直线与平面的夹角的正弦值或余弦值为正的情况。
直线与它在平面上的投影直线的夹角被称为直线与平面的夹角。
计算直线与平面的夹角可以使用法向量和方向向量。得到的正弦值可以转换为角度。
与直线相似，直线与平面也有相交、垂直和平行等位置关系。
五、平面束问题
平面束是一种特殊的空间图形，它是一组有特定位置关系的平面的集合，即有一条公共直线的所有平面的集合。
简单来说，平面束就是遵循一定规律的一系列平面，也被称为平面族。
过直线L的平面束方程可以表示为以下形式: