初中数学和定理
一、（不需证明）
1. 两点之间，线段最短。
2. 经过两点有且只有一条直线。
3. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
二、基本几何定理
1. 两直线被第直线所截，同位角相等时，这两条直线平行。
2. 角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。
3. 边边边（SSS）或边角边（SAS）对应的三角形全等。
三、几何性质和定理分类
（一）直线与角
1. 同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。
2. 对顶角相等。
（二）平行与垂直
1. 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
2. 平行线的判定：同位角相等时两直线平行等。
3. 平行线的性质：两直线平行，同位角、内错角、同旁内角分别相等。
（三）角平分线、垂直平分线
1. 角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
2. 角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
四、三角形相关定理
1. 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。
2. 等腰三角形的性质和判定：等腰三角形的两个底角相等等。
3. 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
五、四边形及其相关性质
1. 四边形的内角和为360°。
2. 平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。
3. 矩形的性质：具有平行四边形的所有性质，且四个角都是直角，对角线相等且互相平分。
六、相似形与全等形
1. 全等多边形的对应边、对应角分别相等。
2. 相似三角形的判定与性质：通过角度和边长的比例关系来判定三角形的相似性等。
七、圆及圆的相关性质
1. 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。
2. 垂径定理及推论：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧等。
3. 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半等。
附：扩展部分