在学术研究的旅程中，最小二乘法的运用常用于曲线的拟合问题。这个问题实际上最后会转化为求解多项式的系数问题。本篇就来详述如何准确求解这些拟合曲线的系数。
前文已经对最小二乘法的推导过程进行了阐述，若您对此感兴趣，可以通过文章末尾的链接，进一步阅读《最小二乘法推导过程》一文。
在前文中，我们提到过一个重要的表达式，它在接下来的内容中会起到关键作用。这个表达式如下：
为了求解系数，我们用到了克莱姆法则。让我们先来简单理解一下这个法则。
当线性方程的系数矩阵是可逆的，也就是其系数行列式D不等于零时，这表示线性方程组有唯一解。其解的形式如下：
现在，假设我们需要求解一个二次函数的曲线问题。那么，前述的推导过程将如下所示：
那么它的系数行列式就长这样：
只要系数行列式D不等于零，方程组便有解。同时还有额外的公式：
这些公式最终将得出各个系数的解。
三阶行列式的求值公式如下：
如此一来，关于最小二乘法中系数的求解部分就已经讲解完毕。如果您只阅读了这篇文章可能会觉得有些吃力，建议您也参考一下往期推荐中的“最小二乘法曲线拟合推导过程”，也需要具备一定的线性代数基础。在下一篇文章中，我们将使用C语言来实现最小二乘法。
以下为往期推荐内容：
《线性代数基础》
《最小二乘法曲线拟合推导过程》