百科知识

小学统计图都有哪些类型你需要知道

一.概念阐释

在当代数学领域,统计图被理解为一种借助多样化图形来呈现统计信息的技术手段,它通过运用点、线、面、体以及角度等视觉元素,对数据进行直观的展示与说明。

在小学数学教育阶段,教材并未给出明确的定义,而是通过创设具体情境,在学生解决问题的过程中自然引出统计需求,随后展示统计图,并指导学生进行制作。

二.概念剖析

统计图是依据统计数据,运用几何图形、实物形象以及地图等形式绘制而成的各类图形。这类图形具有直观性、形象性、生动性以及具体性等特点。统计图能够将复杂的统计数据转化为简单易懂、通俗易懂且形象化的形式,使人能够一目了然地理解和进行比较。统计图的直观性主要体现在以下方面:①有助于从数据中提取有价值的信息;②能够将信息有效地传递给他人;③有助于发现数据中的规律性。因此,统计图在统计资料的整理与分析过程中占据着举足轻重的地位,并得到了广泛的应用。

在统计学中,将利用统计图形来表现统计资料的方法称为统计图示法。根据不同的标准,统计图可以进行多种分类。我们更倾向于按照数据类型对统计图进行分类。对于分类数据,通常采用条形统计图和扇形统计图;对于一组定量数据,通常采用点线图、茎叶图、直方图、箱线图等;对于两组定量数据,通常采用散点图、折线图;也可以按照图形的形式划分为几何图、象形图和统计图等。

埃维森等编撰、吴喜之等翻译的《统计学(基本概念和方法)》一书中提到,Tufte是数据的视觉展示专家,他提出了“图优性”的概念来描述一个“好”图。图优性是指图能够在最短的时间内,用最少的笔墨,在最小的空间里给观众传递最多的信息,即复杂的思想能够在图中得到清晰、准确、有效的表达。这为我们指明了统计图的重要作用,也为我们绘制图形提供了基本的原则。

三.教学策略

数据统计的完整过程包括收集数据、整理数据、绘制图表、分析数据、得出结论五个环节。其中,建立数据分析观念是统计教学中最为关键的部分。建立数据分析观念的最佳途径是让学生经历统计的全过程。即让学生经历完整的收集、整理、描述、分析的统计全过程,其中绘制统计图表也是重要的一环。数据整理完成后,选择什么样的方式来呈现,就需要学生通过观察、比较、讨论等活动,对各种统计图表的特点有一个清晰的认识,从而选择合适的统计图表。例如,如果我们想清楚地了解每一类占总体的比例,就可以选择扇形统计图。这样,经过形象化处理的统计图表后,能够从大量的“图”中获取有用的信息,并做出独立的分析。

例如,李霄辉老师在教学时,设计了如下活动:学校要组织我们去参观博物馆,你最想去哪儿?全班同学去玩,一般只能去一个地方,但大家的意见不一样,那到底去哪儿呢?做个统计,看想去哪个场馆的人数最多就去哪儿。学生想到一类一类举手投票、分类站队和投票等不同的收集数据的方法,如果好操作的,就由学生现场组织收集数据。然后李老师追问:进行分类整理数据后,为了更清楚地表示数据,我们可以怎么办?学生想到填写统计表,还有的学生会想到制成统计图等方式。于是,李老师让学生在空白纸和画有网格图的作业纸上自己创作图表,并没有过早地给学生规范的统计图表,而是鼓励学生用自己的方式表示数据。待学生完成后,李老师对典型的作品一一展示(如下图)。因为学生的作品多是不严格的,所以可以通过比较交流让学生来不断完善自己的作品,并学习简单的条形图。最后,还让学生说说从图中看出了什么—数据主要分析关注三个层次:①数据本身的读取:如喜欢去B馆的人数最少。②数据之间的读取:如喜欢去A馆的人数是B馆的4倍。③超越数据的读取:如喜欢去A馆的人数最多,建议老师带同学去A馆。

四.阅读推荐

(1)《小学数学教学策略》(张丹,北京师范大学出版社,2010)

该书的第185 -215页详细介绍了统计与概率,以及如何培养学生的数据分析观念。

(2)《小学数学知识全手册》(张犁,中国传媒大学出版社,2007)

该书的第101页给出了小学统计的初步知识内容:统计表,条形计图、折线统计图、扇形统计图的特点和制作方法。