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教你轻松记住积化和差公式的小诀窍

掌握乘法口诀表是学习小学数学的基础环节,对于小学阶段的学生而言,完全记住乘法口诀表确实存在一定的挑战性。

但是,只要运用多种灵活且高效的辅助手段,这个难题其实是可以轻松克服的。

乘法口诀表

数学版

1×1=11×2=2 2×2=41×3=3 2×3=6 3×3=91×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=161×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=251×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=361×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=491×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=641×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81

语文版

一一得一一二得二 二二得四一三得三 二三得六 三三得九一四得四 二四得八 三四十二 四四十六一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二

记忆方法

接下来,我们将邀请来自奇幻王国的六大族群,协助小朋友们迅速掌握乘法口诀。

1

机械族的机械记忆法

机械族的精灵以出色的口才著称,尤其擅长朗读背诵。他们采用了一种独特的记忆方式。

■ 竖向背诵

例如,从“一一得一”开始,依次背诵到“一九得九”,然后转到“二二得四”,背诵到“二九十八”,接着是“三三得九”到“三九二十七”,以此类推,依次背诵“四四十六”、“五五二十五”、“六六三十六”、“七七四十九”、“八八六十四”,最后是“九九八十一”。这种方法有一个明确的规律:每一行的背诵都是逐渐增加行数的乘积。

■ 横向背诵

比如第一行背诵“一一得一”,第二行背诵“一二得二,二二得四”,依次类推,第几行就包含几句,最后是九句,从“一九得九”到“九九八十一”。这种方法也有一个规律:第几行,后一句就比前一句增加行数的乘积。

■ 斜向背诵

例如,首先背诵“一二得二”,然后转向“二二得四”,接着向下背诵“二三得六”、“二四得八”,一直到“二九十八”;然后回到“一三得三”、“二三得六”、“三三得九”,再向下背诵“三四一十二”,一直到“三九二十七”;如此类推,回到“一四得四”,接着向下背诵。这样背诵的特点是,每一行的背诵都包含从一到九的口诀,且每一行的背诵内容逐渐增加。

2

理解族的理解记忆法

理解族的精灵擅长逻辑推理。当他们能够按顺序熟读口诀后,会发现一些熟悉的口诀,例如“二五一十”、“九九八十一”等。这些口诀可以作为参照物,通过推算的方法快速找到相邻的乘法口诀。

例如:如果不知道“8×9”的结果,可以思考“9个9减去一个9”,即“81-9=72”。当然,得出结论后不能写上72就算了,还应把“8×9”的口诀在心里默念一遍。经过多次这样的思考,那么多,“八九七十二”这句口诀也将成为铭记于心的内容。这样以点带面,从若干口诀辐射到所有口诀,效果应该会比较显著。

3

对比族的对比记忆法

对比族的精灵们擅长观察和比较。他们发现了以下规律。

■ 积的得数相同的:(两个乘数不重复的)

一四得四、二二得四

一六得六、二三得六

一八得八、二四得八

二六十二、三四十二

一九得九、三三得九

三六十八、二九十八

二八十六、四四十六

三八二十四、六四二十四

六六三十六、四九三十六

■ 两个乘数相同的:

一一得一、 二二得四、

三三得九、 四四十六、

五五二十五、六六三十六、

七七四十九、八八六十四、

九九八十一。

■ 积的十位数字与个位数字交换的:

二七十四、五八四十

三四十二、三七二十一

五九四十五、六九五十四

四九三十六、七九六十三

三九二十七、八九七十二

■ 积是整十数的:

二五一十、四五二十

五六三十、五八四十

4

故事族的故事记忆法

故事对于故事族的精灵来说是喜闻乐见的,有些口诀比较特殊,他们可以利用故事的形式来帮助记忆。

如:唐僧师徒在取经的过程中历尽了九九八十一难,孙悟空有八九七十二变,而猪八戒只有一半法力,四九三十六变,遇到妖怪,孙悟空不管三七二十一,抡起金箍棒就打。

5

游戏族的游戏记忆法

游戏族的精灵喜欢把任何枯燥的事情变成有趣的游戏,不信你看:

■ 划拳赛口诀游戏:

两人同时用手指比数,例如,一人伸出4根手指,并说出4,另一人伸出6根手指,并说出6,然后先说出得数24者获胜。像这样反复划拳数次。双方可约定,赢够多少次,可以奖励糖果一个。

■9的口诀手指记忆游戏:

首先通过观察可以发现9的口诀得数特征:

(1)9的9句乘法口诀结果个位数字为“9—1”9个数字,依次少1。

(2)9的9句乘法口诀结果两位数字之和等于9。

■ 9的手指记忆游戏:

如上图,平放双手,在记忆“一九得九”这句口诀时,弯曲左手小拇指,在弯曲的手指右侧还有9根手指,这个“9”就代表积个位是9;

在记忆“二九十八”时,弯曲左手无名指,弯曲的手指左侧,有一跟指头,这个“1”代表积十位上的数字1,弯曲手指右侧,还有8根手指,这“8”代表积中个位上的数字8,也就是“二九十八”,以此类推。

从左往右数,第几个手指弯曲表示几九的几,弯曲手指的左边表示积的十位上的数字,右边表示积的个位上的数字,学生既感兴趣而且又记得牢。

6

运用族的运用记忆法

运用族的精灵们,喜欢在生活中运用数学,通过用以致学。

正所谓数学源自生活,运用于生活,乘法口诀的运用渗透于我们生活的方方面面,若想更熟练的掌握,家长应利用一切与之有关的机会让孩子运用乘法口诀计算结果,相信孩子们会乐意把他们所学知识在家长面前展露,体验自己学习的价值是极其快乐的,这会激励他们学得更多。

练习

一、我是小小计算能手。

6×5= 6×4= 2×6= 3×5= 4×5=7×2= 6×7= 5×7= 7×7= 5+5=

二、小小口诀,细心填。

( )十五 ( )得五 ( )二十五( )二十 ( )一十 四五( )六七( ) 三七( ) ( )三十五一七( ) 五五二( ) 五( )四十九四七( ) 二七( ) ( )二( )一二八( ) 三八( ) 四( ) 三十二五八( ) ( )八( ) 七( )( )

三、快把口诀变变身。

一六得六: 二六十二 :三六十八: 四六二十四:五六三十: 六六三十六:一五得五: 二五一十:三五十五: 五五二十五:六六三十六: 七八五十六:

四、列式计算。

(1)6个8相加是多少?(2)6和8相加是多少?(3)一个乘数是7,另一个乘数是8,它们的积是多少?(4)两个数都是8,它们的和是多少?积是多少?