创作过程充满挑战，衷心感谢各位的关注与支持！如果您觉得内容有价值，不妨点击收藏以便随时查阅！
升压（Boost）变换电路是一种能够实现输出电压高于或等于输入电压的单管非隔离型直流变换电路。该电路主要由直流电源、电感器、开关管、整流二极管、滤波电容以及负载电阻等元件构成，其电路结构示意图如图1所示。
图1 升压变换电路的基本拓扑结构
在上一章节中我们探讨了降压（Buck）变换电路，其拓扑结构主要包括电压源、串联开关以及电流源负载。相比之下，升压变换电路可以视为降压变换电路的对偶拓扑结构。升压变换器由电流源（可视为电压源与较大电阻的串联）、并联开关以及电压源负载（并联电容）组成。通过精确控制开关管的占空比，可以实现对输出电压的有效调节。升压变换电路的工作状态分为两种：开关管导通状态（如图2所示）和开关管截止状态（如图3所示）。
图2 升压电路中开关管T处于导通状态
图3 升压电路中开关管T处于截止状态
根据电感电流是否连续，升压变换电路的工作模式可以分为连续导通模式、不连续导通模式以及临界模式三种。为了便于分析升压电路的稳态特性并简化公式推导过程，我们做出以下假设：
1）开关管和二极管均为理想器件，即其导通时无压降、可瞬时导通或截止，且在截止状态下无漏电流。
2）电感和电容均为理想元件。电感工作在线性区域且未饱和，其寄生电阻为0；电容的等效串联电阻也为0。
3）输出电压中的纹波电压与输出电压的比值非常小，可以近似忽略不计。
1）当开关管T导通时（参考图2），二极管D连接到电源负极，承受反向电压而截止。此时，电容C向负载R供电，极性为上正下负，电源电压全部施加在电感L两端，即uL=Us。在此电压作用下，电感电流呈线性增长，储存的磁场能量也线性增加。在一个开关周期内，开关管T的导通时间为ton。
开关管T导通后，电感电流的增加量可表示为
其中，D代表占空比，且D=ton/Ts。
2）当开关管T截止时（参考图3），二极管D承受正向电压而导通，电感电流通过二极管流向输出端。电感L中的磁场能量释放，改变电感两端的电压极性，以维持电感电流的连续性。因此，电源电压Us与电感电压uL共同为电容和电阻供电，负载R两端的极性保持为上正下负。此时电感电压uL=Us-Uo<0，电感电流呈线性减小。在一个周期内，开关管T的截止时间为Ts-ton。
在开关管T截止期间，电感电流的减少量可表示为
在稳态条件下，开关管导通期间电感电流的增加量等于截止期间电感电流的减少量，即
通过整理上述等式，我们可以得到电压增益的表达式为
即Uo=Us/(1-D)。由于D
当升压变换器工作在电感电流临界状态时，电感电流等于两倍的电源电流，即iL=2Is。此时变换器的输入功率和输出功率分别为
假设忽略电路损耗，输入功率等于输出功率，我们可以得到以下关系式
联立上述等式，可以解得电感的临界值表达式为
需要特别指出的是，在实际应用中，电感的实际值通常取其临界值的1.2至1.3倍，以确保电路的稳定运行。
在电感连续模式下，二极管的电流将全部流入电容器。在每个开关周期内，电容充电或放电的能量Q可表示为
由Q引起的纹波电压可表示为
根据纹波电压的取值范围，可以计算出所需电容C的值。
接下来，我们将通过两个实验来验证电路设计的准确性，分别选用20kHz的MOSFET和10kHz的IGBT作为开关管。
实验
技术参数设定：输入电压5V，输出电压15V，纹波电压要求为输出电压的0.2%，负载电阻为10Ω，开关器件选用20kHz的MOSFET。
①计算占空比
②确定电感值
实际电感值取临界电感值的1.3倍，即
③根据纹波电压计算电容值
④构建仿真模型
图4 仿真模型示意图
⑤仿真结果验证
图5 负载电压与输入电压的对比
图6 负载电流波形
实验
技术参数设定：输入电压12V，输出电压36V，负载电阻为20Ω，纹波电压要求为输出电压的0.2%，开关器件选用10kHz的IGBT。
①利用MATLAB计算仿真模型所需的参数
图7 参数计算结果
②构建仿真模型
图8 仿真模型示意图
③仿真结果验证
图9 负载电压和输入电压的对比
图10 负载电流波形
再次感谢您的关注与支持！