以下是2022年高考数学全国乙卷第5题的详细解析，这道关于抛物线的选择题虽然看似基础，但考察的解题技巧十分关键。题目设置在选择题的前位是为了考察考生对基础知识的掌握程度，因此采用高效的解题方法尤为重要。下面将介绍三种不同的解题思路供参考。
题目设定：给定抛物线C：y^2=4x，其焦点为F(1,0)，点A位于抛物线上，点B坐标为(3,0)。已知|AF|=|BF|，求|AB|的值。
选项如下：
A. 2; B. 2√2; C. 3; D. 3√2
解法一：首先明确抛物线的基本参数，焦点F的坐标为(1,0)。设点A的坐标为(a^2/4,a)，根据抛物线方程可得。
由|AF|=|BF|=2，建立距离公式：(a^2/4-1)^2+a^2=4。这个方程看似复杂，实则可以转化为关于a^2的二次方程。
展开并整理得：(a^4/16)+a^2/2-3=0，即a^4+8a^2-48=0。解得a^2=4（负值舍去），因此A点坐标为(1,2)或(1,-2)。
应用两点距离公式计算|AB|：√[(3-1)^2+(0-2)^2]=2√2。此方法虽然步骤较多，但逻辑清晰，适合基础扎实的学生。
解法二：根据抛物线的几何性质，点A可以看作是以F为圆心、|BF|为半径的圆与抛物线的交点。
已知|BF|=2，圆的标准方程为：(x-1)^2+y^2=4。联立抛物线方程y^2=4x，消去y得：(x-1)^2+4x=4。
化简为x^2+2x-3=0，解得x=1（负值舍去）。代入抛物线方程得y=±2，故A点坐标同样为(1,2)或(1,-2)。
最终计算|AB|：√[(3-1)^2+(0-2)^2]=2√2。该方法稍显复杂，但利用了几何性质，对空间想象能力有一定要求。
解法三：引入抛物线的”通径”概念。通径是过焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交点间的距离，其长度公式为2p，其中p为抛物线方程y^2=2px中的参数。
对于本题的抛物线y^2=4x，p=2，通径长度为4。根据抛物线的对称性，AB即为等腰直角三角形ABF的斜边。
因此|AB|=√2×|BF|=2√2。此方法最为简洁，关键在于掌握通径这一核心概念。
总结：三种方法各有优劣，方法一最直观但计算量较大，方法二结合了几何性质，方法三最为高效。这也印证了平时积累的重要性——知识储备越丰富，在考试中就能灵活选择最优解法。
对于此类基础题，掌握多种解题方法不仅能提高解题效率，还能增强应对复杂问题的能力。希望以上分析能对备考有所帮助。