三角函数诱导公式的核心功能：
其主要用于将形如kπ/2±α这样的角度形式（其中k为整数，α为任意角）的三角函数值，通过特定规则转化为α本身或其他基础角度的三角函数值。
关于函数名称的转换规律，我们称之为“奇变”：当kπ/2是π/2的奇数倍时，即k为奇数的情况，三角函数在化简过程中会发生名称的变化：原本的正弦函数将转变为余弦函数，而原本的余弦函数则转变为正弦函数。
例如，在下述图中，π/2可以看作是π/2的1倍，属于奇数倍的情况。根据规律，π/2+α的正弦值在化简后将对应于α的余弦值，这清晰地展示了正弦到余弦的转换。
再比如另一个例子，图中展示了余弦到正弦的转换过程。
而关于函数名称保持不变的规律，我们称之为“偶不变”：当kπ/2是π/2的偶数倍时，即k为偶数的情况，三角函数在化简后其名称将保持不变：正弦函数仍然为正弦函数，余弦函数仍然为余弦函数，正切函数也保持为正切函数。
例如，在下述图中，π是π/2的2倍，属于偶数倍的情况。根据规律，π+α的正弦值在化简后仍然对应于α的正弦值，π+α的余弦值在化简后仍然对应于α的余弦值，π+α的正切值在化简后仍然对应于α的正切值，这体现了函数名称保持不变的特点。
关于三角函数值的正负号确定，我们强调“再看象限”：在应用诱导公式进行化简后，需要根据α视为锐角时，kπ/2±α所在象限的三角函数值的正负号，将这个正负号添加到化简后的结果上。
例如，在下述图中，我们将α视为锐角时，π/2+α位于第二象限。根据三角函数在第二象限的特性，其余弦值为负。因此，在化简后的sinα前面需要加上负号。判断三角函数值在四个象限内的正负号，可以参考“一全正，二正弦，三正切，四余弦”这一记忆法。
另一个例子，在下述图中，我们将α视为锐角时，π+α位于第三象限。根据三角函数在第三象限的特性，其正切值为正。因此，在化简后的tanα前面加上正号。这个正号在书写时可以省略不写。
高中三角函数诱导公式共有六组，为了方便记忆和应用，我们只需掌握“奇变偶不变，符号看象限”这一十字口诀。通过这个口诀，我们就可以记住全部的诱导公式，而无需单独记忆每一组公式。
对于那些在六组公式中没有直接出现的三角函数形式，例如这种形式，我们同样可以直接应用这个十字口诀进行化简。或者，我们可以先通过加上2π的方式，将-π+α转化为π+α的形式，然后再应用诱导公式进行化简。
再举一个例子，-π/2是π/2的1倍，属于奇数倍的情况。根据规律，所有化简后正弦将变为余弦。我们将α视为锐角时，-π/2+α位于第四象限。根据三角函数在第四象限的特性，其正弦值为负值。因此，在化简后的sinα前面需要加上负号。
再举一个例子，3π/2是π/2的3倍，属于奇数倍的情况。根据规律，所有化简后余弦将变为正弦。我们将α视为锐角时，3π/2+α位于第四象限。根据三角函数在第四象限的特性，其余弦值为正值。因此，在化简后的sinα前面需要加上正号。