基本概念与定义阐释
角的构成：由两个具有共同起点的射线组合而成的几何图形即为角，这个共同的起点被称为角的顶点，而这两条射线则构成了角的两条边。角的分类：在小学教育阶段，我们已接触过关于角的分类知识，其中锐角是指角度小于90度的角，钝角的角度范围介于90度到180度之间，而直角则恰好等于90度。平角与周角的界定：角还可以理解为通过一条射线围绕其端点进行旋转而形成的图形，当射线的起始边与终止边呈现为一条直线时，便构成了平角；而当起始边与终止边旋转至完全重合的状态时，则形成了周角。特别说明：平角的角度等于 度，周角的角度等于 度。
角平分线的概念：从角的顶点引出一条射线，能够将原角分割成两个完全相同的角，这条射线即被称为该角的角平分线。需要强调的是：
1）角平分线本质上是一条射线；
2）角平分线具有将原角均等分割的特性。
余角的定义：当两个锐角的度数之和等于90度时，这两个角被称为互为余角，简而言之，其中一个角可以视为另一个角的余角。请务必记忆以下结论：
1）相同角度或相等的角的余角相等；
2）互为余角的两个角的总和恒为90度。
补角的定义：当两个角的度数之和达到180度时，这两个角互为补角，简称为两角互补；邻补角的特性：当两个角拥有一条公共边，且另一边分别成为彼此的反向延长线时，这两个角互为邻补角。例如：在以下两个图形中，角1与角2均构成邻补角的关系；
以下结论需要特别注意：
1）邻补角必然互补，但互补的角未必是邻补角；
2）邻补角总是成对出现；
3）邻补角的构造必然使得两条边位于同一直线上。
角的度量单位：度、分、秒。换算规则：1度等于60分，1分等于60秒；
角度标准值：周角等于360度，平角等于180度，直角等于90度。
参考解答内容：
10度 （涉及补角与余角的综合应用） 30分 （进行度和分的单位转换，0.5度等于30分） 34度 （根据已知条件可得： ）
42度 （设未知数x或采用比例法均可求解，比例法更为高效，角AOC等于2/3乘以角AOB，即2/3乘以63度等于42度） C选项正确 （需考虑射线OC位于角AOB内部与外部两种情形，避免遗漏任何一种情况）