在利用偏导数的存在性判断及其导数隐零点问题时，首先需要明确偏导数的定义和计算方法。偏导数描述了多元函数在某一点沿某一特定方向的变化率，其存在性是函数在该点可微的重要条件之一。判断偏导数的存在性通常通过极限定义进行，即考察函数在该点沿某一方向的变化率是否有限。
在解决导数隐零点问题时，关键在于利用偏导数构建隐函数，并通过隐函数定理确定零点的存在性和唯一性。首先，需要验证偏导数的连续性，这是隐函数定理成立的前提条件。其次，通过构造辅助函数并应用中值定理，可以推导出隐零点的存在性。
注意事项包括：1）偏导数的计算需谨慎，避免符号错误；2）在应用隐函数定理时，要确保所有条件满足，特别是偏导数的连续性；3）在求解隐零点时，应注意函数的驻点与极值点的关系，避免混淆。通过这些方法和注意事项，可以有效判断偏导数的存在性，并准确解决导数隐零点问题。