让我们先欣赏几张精美的作品图示：
图1
图2
这些作品是不是令人赞叹？令人惊喜的是，这些都不是电脑制作的，而是通过手工绘制完成的。你是否也想尝试绘制这样的作品呢？其实并不复杂，只要掌握圆的等分技巧，一切皆有可能。一旦熟练掌握，你将能够创作出更加绚丽多彩的图案。
圆的等分，是指将圆形边缘均匀地分割成若干等份，并确定每个等分点的位置。
当我们按照顺序连接这些等分点时，会惊喜地发现，它们恰好构成了圆内接正多边形的顶点。由此可见，圆的等分实际上就是绘制圆内接正多边形的过程。
既然圆的等分是绘制圆内接正多边形的基础，那么其作图的核心思路可以概括为两个关键步骤：一是确定等分点，也就是正多边形的顶点；二是计算并绘制正多边形的边长。
（1）确定等分点
在确定等分点时，最常用的方法是尺规作图，可以分为一般方法和特殊方法两种。
所谓一般方法，是指可以任意等分圆形的方法，这种方法适用于任何等分数目的情况，例如七等分的作图，就采用了任意等分圆的方法，如图3所示。
图3 圆的七等分（任意等分法）
这种方法的优点在于适用性广泛，可以满足各种等分数目的需求，但缺点是作图过程相对繁琐，操作起来不太方便。
特殊方法则是根据不同的等分数目采用不同的作图策略。例如，对于圆的三等分和六等分，可以采用如图4、5所示的特殊方法。
图4 圆的三等分
图5 圆的六等分
特殊方法的优势在于作图过程简单快捷，但适用范围有限，只能针对特定的等分数目。
通常情况下，我们会优先考虑使用特殊方法进行圆的等分，只有在没有适用的特殊方法时，才会采用一般方法。
（2）计算边长
除了确定等分点，特殊方法还可以帮助我们计算正多边形的边长。例如，在圆的五等分过程中，我们可以通过特殊方法绘制出五角星，如图6所示。
图6 用圆的五等分画五角星
对于圆的七等分，同样可以使用特殊方法进行绘制，如图7所示。
图7 圆的七等分
在图7中，3N和2M分别代表圆的七等分的边长。大家可以尝试自己动手绘制一下。
计算边长最常用的方法是公式法，也称为计算法，其公式为：
Sd=D*圆的等分系数。
例如，要将一个直径为60mm的圆七等分，如何运用公式法呢？
解：D=60，查阅相关资料可知，圆的七等分系数为0.43388（圆的等分系数可以在我的头条号中找到）
Sd=60*0.43388约等于26mm。利用这个长度，我们可以在圆上依次等分出7个点。
为什么要学习圆的等分呢？圆的等分作为一种基本的几何作图技巧，为什么必须掌握？首先，它是绘制正多边形的基础。
换句话说，要绘制正多边形，必须先绘制一个辅助圆，然后进行等分。因此，圆的等分是一种辅助作图的方法。
此外，在一个圆周上均匀地钻孔时，孔的中心点就是圆的等分点，这就需要对圆进行等分。
因此，掌握圆的等分方法至关重要。相信通过练习，你一定能够创作出比图1、2更加精美的图案。