1. 球的定义阐述如下：在三维空间中，所有与某一固定点保持相同距离的点的集合，其形成的轨迹被称为球面，通常简称为球。
2. 外接球的定义说明：当一个多面体的所有顶点都位于同一个球的球面上时，这个多面体被称为该球的内接多面体，而该球则被称为这个多面体的外接球。
3. 内切球的定义说明：如果一个多面体的各个面都与同一个球的球面相切，那么这个多面体被称为该球的外切多面体，而该球则被称为这个多面体的内切球。
贰 外接球的相关知识
1. 性质
性质1：任何通过球心的平面与球面相交，所得到的圆都是大圆，且这个大圆的半径与球的半径相等。
性质2：任何经过小圆直径且垂直于小圆所在平面的平面，必定通过球心，并且该平面与球面相交得到的大圆。
性质3：通过球心与小圆圆心的连线，必定垂直于小圆所在的平面，类似于圆的垂径定理。
性质4：球心在大圆面和小圆面上的投影，分别是相应圆的圆心。
性质5：在同一球内，任何两个相交圆的圆心连线，垂直于相应的圆面，并且这些连线的交点就是球心，类似于在同一个圆内，两条相交弦的中垂线交点是圆心。
2. 结论
结论1：长方体的外接球球心位于其体对角线的交点处，即长方体的体对角线中点就是球心。
结论2：如果从长方体中切割出的多面体的所有顶点都是原长方体的顶点，那么所得多面体与原长方体的外接球相同。
结论3：长方体的外接球直径，就是其面对角线以及与此面垂直的棱所构成的直角三角形的外接圆的圆心。
换言之，就是底面的一条对角线与一条高（棱）所构成的直角三角形的外接圆是大圆。
结论4：圆柱体的外接球球心位于其上下底面圆心连线的中心处。
结论5：圆柱体轴截面矩形的外接圆是大圆，该矩形的对角线（即外接圆直径）是球的直径。
结论6：直棱柱的外接球与该棱柱外接圆柱体具有相同的外接球。
结论7：圆锥体的外接球球心位于圆锥的高线上。
结论8：圆锥体轴截面等腰三角形的外接圆是大圆，该等腰三角形的外接圆直径是球的直径。
结论9：侧棱相等的棱锥的外接球与该棱锥外接圆锥具有相同的外接球。
叁 内切球的相关知识
1. 如果球与某个平面相切，那么切点与球心的连线必定垂直于切面，这与直线与圆相切的结论是一致的。
2. 内切球的球心到多面体各个面的距离都相等，而外接球的球心到多面体各个顶点的距离也都相等，这类似于多边形的内切圆。