核心概念解析
1. 如何确定一个数的因数
通过将目标数值与整数进行除法运算，当运算结果为整数且无剩余部分时，该整数即为该数值的因数。
2. 表示一个数的因数的方式
（1）采用列举形式进行展示。（2）运用集合符号进行表达。
3. 一个数的因数的基本特性
任何数的因数数量都是有限的，其中最小值为1，最大值等于该数值本身。
1. 识别一个数的倍数的方法
方法一：通过乘法公式进行查找。将目标数值与任意非零自然数相乘，所得结果均为该数值的倍数。
方法二：运用除法公式进行验证。当某个整数除以目标数值后，若商为整数且无余数，则该整数即为该数值的倍数。
2. 表示一个数的倍数的方式
（1）采用列举形式进行展示。（2）运用集合符号进行表达。
3. 一个数的倍数的基本特性
任何数的倍数数量都是无限的，其中最小值为该数值本身，不存在最大倍数。
参考答案
练习二
1. 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36。
60的因数：1，2，3，4，5，6，10, 12, 15,20,30,60。
2. (1)10的因数：1,2,5,10。
17的因数：1,17。
28的因数：1,2,4,7,14,28。
32的因数：1,2,4,8,16,32。
48的因数：1，2，3，4，6，8，12, 16,24,48。
(2)（答案不唯一）
4的倍数：4，8，12，16,20。
7的倍数：7,14,21,28,35。
10的倍数：10,20, 30,40,50。
6的倍数：6,12,18,24, 30。
9的倍数：9,18, 27, 36,45。
3. 将5,35,10,55,60,100这6颗星星标记为黄色。
4. 15的因数有1，3，5,15。
15是1,3,5,15的倍数。
5. (1)√ (2)×
(3)√ (4)×
6. 1 2 4
7. (1)18 (2)1 (3)42
8. 该数值可能是3，6，21,42。
思考题
14和21的和是7的倍数；
18和27的和是9的倍数。
规律总结：当两个数均为某个特定数值的倍数时，它们的和也是该特定数值的倍数。
同步练习
1. 填空。
36÷1＝( 36 ) 36÷2＝( 18 ) 36÷3＝( 12 )
36÷4＝( 9 ) 36÷6＝( 6 )
36的因数有( 1，2，3，4，6，9，12，18，36 )，其中最大的因数是( 36 )，最小的因数是(1 )。
2. 列出以下各数的因数。
(1)18的因数：( 1，2，3，6，9，18 )
(2)60的因数：( 1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60 )
(3)23的因数：( 1，23 )
3. 列出下列各数的倍数。(每项各列举5个)
(1) 2的倍数：( 2，4，6，8，10(答案不唯一) )
(2) 3的倍数：( 3，6，9，12，15(答案不唯一) )
(3) 5的倍数：( 5，10，15，20，25(答案不唯一) )
4. 45的因数？45是哪些数的倍数？
45的因数是1，3，5，9，15，45。
45是1，3，5，9，15，45的倍数。
结论：一个数值的最大因数与最小倍数相等，均为( 它本身 )。
5. 将
分类放置到相应的容器中。(分类操作)
3的倍数：42，24，6，21，3。
42的因数：1，2，42，6，14，7，21，3。
6. 芙蓉李具有鲜艳的外观和酸甜适中的口感，是福建省的特产。父亲购买回来24个芙蓉李，要求淘淘将这些李子放入篮子中，约定既不能一次性全部拿完，也不能逐个拿取，且每次拿取的数量必须相同，确保最后正好拿完。淘淘共有多少种拿法？每种拿法每次应拿取多少个？
24的因数有1，2，3，4，6，8，
12，24，共8个。8－2＝6(种)
答：淘淘共有6种拿法，每种拿法分别可每次拿12个，8个，6个，4个，3个，2个。
图文解析