一、运用“坐标法”处理平面几何问题的基本流程
第一步：构建合适的平面直角坐标系，通过坐标和方程来表示问题中的相关元素；
第二步：执行必要的代数运算；
第三步：将代数运算的成果转化为几何意义上的结论。
二、本章节的核心学习内容包含：
3个基础概念：椭圆，双曲线，抛物线；
8个标准方程：椭圆的标准方程（包含两种形式），双曲线的标准方程（包含两种形式），抛物线的标准方程（包含四种形式）；
5个关键性质：值的范围，对称特征，顶点坐标，渐近线的特性，离心率；
2种重要解题方法：坐标法和待定系数法。
三、核心思想方法提炼
1，数形结合的思维方式
在处理某些数学问题时，将抽象的数学表述与直观的图形进行结合，即将已知条件中的数值关系转化为图形表现，以此使问题变得更为容易解决，这就是数形结合的思维方式。解析几何不仅展示了“从数到形的联想”，也体现了“以形助数的理念”。数形结合的思维方式是解析几何中的核心思想。
2，函数与方程的思维方式
函数的思维方式就是运用动态的视角分析研究具体问题中的数量关系，在具体问题中把变量间的联系用函数的形式表达出来，然后用函数的视角来研究问题；方程的思维方式则是在解决问题时将所求的量设为未知数，从而建立方程（组），进而求出未知量，使问题得以解决。解析几何问题中直线和圆锥曲线通常以方程的形式给出，可以利用条件构建变量之间的关联，得到函数关系式、方程（组），通过运算等代数手段来处理解析几何问题。
3，化归与转化的思维方式
在处理某些数学问题时，有时会借助数学知识和数学方法，将问题进行转化，使抽象的问题具体化、复杂的问题简单化、未知的问题已知化，进而解决问题，这就是化归与转化的思维方式。例如将解析几何中直线与圆锥曲线的交点数量，转化为联立后方程组的解的组数，转化为消元后一元二次方程实数根的个数，就体现了化归与转化的思维方式。
4，分类与整合的思维方式
在处理某些数学问题时，有时会有多种情况，对各种情况加以分类并逐类求解，最后综合得出结论，这就是分类与整合的思维方式。解析几何中许多问题都涉及分类讨论，如轨迹方程问题中轨迹类型的确定、最值问题、参数问题等都可能遇到因为变量范围不同而结果不同的情况，因此要对变量进行分类讨论，才能确定。
四、专题归纳梳理
1，圆锥曲线定义的实际应用
圆锥曲线定义的实际应用技巧
(1）在求点的轨迹问题时，若所求轨迹符合圆锥曲线定义，则可根据定义直接写出方程；
(2）在椭圆和双曲线问题中，常涉及曲线上的点与两焦点连接而成的焦点三角形，通常结合圆锥曲线的定义及解三角形的知识解决问题；
(3）在抛物线问题中，常利用定义，将“到焦点的距离”和“到准线的距离”相互转化。
2，求圆锥曲线的标准方程
求圆锥曲线标准方程的基本方法是待定系数法。
(1）椭圆、双曲线的标准方程：
求椭圆、双曲线的标准方程包括“定位”和“定量”两个环节，一般先确定焦点的位置，再确定参数。
当焦点位置不确定时，要分情况讨论。也可将方程设为一般形式：椭圆方程为Ax^2+By^2=1(A>0, B>0,A≠B），双曲线方程为Ax^2+By^2=1(AB<0)。
在求双曲线的标准方程的过程中，根据不同的已知条件采取相应方法设方程。如：与已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a >0，b>0）共渐近线的双曲线方程可设为x^2/a^2-y^2/b^2=λ(λ≠0);已知所求双曲线为等轴双曲线，其方程可设为x^2-y^2=λ（λ≠0）等。
(2）抛物线的标准方程：
求抛物线的标准方程时，先确定抛物线的方程类型，再由条件求出参数p的大小。
当焦点位置不确定时，要分情况讨论。也可将焦点在x轴或y轴上的抛物线方程设为一般形式y^2=2px(p≠0）或x^2=2py(p≠0），然后建立方程求出参数p的值。
3，圆锥曲线的几何特性及其应用
圆锥曲线的性质的应用主要体现在已知圆锥曲线的方程研究其几何特性，已知圆锥曲线的性质求其方程。重在考查基础知识、基本思想方法，其中对离心率的考查是重点。
4，直线与圆锥曲线的相对位置
讨论直线与圆锥曲线的相对位置，一般是将直线方程与圆锥曲线的方程联立成方程组，消去y得关于x的方程ax^2+bx+c=0，讨论a及判别式△，由ax^2+bx+c=0解的情况对应得到直线与圆锥曲线的相对位置。
高中解析几何
方法总结：
a，有关抛物线的焦点弦问题，常用抛物线的定义进行转化求解，在求解过程中应注意利用根与系数的关系进行整体运算。
b，研究直线与圆锥曲线的相对位置时，一般方法是联立直线方程与圆锥曲线方程，消元后利用一元二次方程的根与系数的关系求解。求解时要特别注意以下三点：(1）设直线方程时，需要对直线的斜率是否存在加以讨论；(2）消元后的一元二次方程的二次项系数是否有为0的可能；(3）应用一元二次方程的根与系数的关系时必须先考虑判别式△≥0。
5，圆锥曲线中的最值、范围问题
利用代数法解决最值或范围问题时常用的五个策略：
(1）利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；
(2）利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系；
(3）利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；
(4）利用基本不等式求出参数的取值范围；
(5）利用函数值域的求法，确定参数的取值范围。
八个象限在空间解析几何中默认的位置
6，圆锥曲线中的定点、定值问题
圆锥曲线中的定点、定值问题是高考命题的一个热点，也是圆锥曲线问题中的一个难点。解答这类难点问题的关键就是引进变化的参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒等变换、数式变换等寻找不受参数影响的量。
方法总结：圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略
(1）特殊值法解决小题
在定值问题中，参数不影响最后的结果，因此在小题里面可以直接把参数设为特殊的点、线、角，从而直接写出答案。
(2）常规参数法解决大题
类型如下：①和线段的长度有关的定值问题，用弦长公式求出线段长度，最后消参；②和面积有关的定值问题，根据弦长公式、点到直线的距离公式等表示出相关长度，进而表示出图形的面积，消去参数即可；③和斜率有关的定值问题，列等式消去参数即可。