请参考图一，我们需要将一组非连续的等差自然数，具体包括“4、6、7、8、9、10、11、12、14”这些数字，合理地分配到空白九宫格的各个位置上，最终的目标是让每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字相加的结果都保持一致。
图一
下面将介绍两种主要的方法来解决这个问题。
方法一：采用分组等差排序的策略
首先，我们将给定的自然数“4、6、7、8、9、10、11、12、14”按照分组等差的方式来进行排序，具体分组如下：
4、6、8；7、9、11；10、12、14。
第一步操作：将排序后位于中间位置的数字“9”放置在九宫格的正中央。
图一
第二步操作：从上述“分组等差排序”的结果中，选取第2、第4、第6以及第8个数字，也就是“6、7、11和12”这几个数，它们需要按照和为18的要求进行配对，比如“6与12”、“7与11”，然后将这些配对好的数字依次填入九宫格中的一条对角线上。
图三
特别说明1：在图三所展示的填入方式中，第一行和第三行（或者第一列和第三列）的数字是可以互换的，总共有4种不同的填法。但是，由于对称性的考虑，这4种填入方式在本质上是相同的效果。
第三步操作：继续从“分组等差排序”中选取第1、第3、第7以及第9个数字，即“4、8、10和14”，根据它们需要达到的幻和为27这一条件，将这些数字依次填入九宫格的某一行或者某一列中。
图四
特别说明2：基于图三的填入基础，图四中的数字填入方式是唯一确定的。
方法二：通过试解的方式来寻找答案（这种方法的工作量相对较大）
第一步操作：与方法一中的步骤1相同，即先确定中心数为“9”。
第二步操作：将除了中心数“9”之外的其他8个数字，按照和为18的要求配成4组，具体配对如下：4与14、6与12、8与10、7与11。
第三步操作：随机选择某一行（或者某一列，亦或是对角线），然后按照第二步中配好的4组数字的顺序，依次填入九宫格中，并依据九宫格的基本性质进行尝试和调整。
特别说明3：
A）如果采用方法二，并且省略了步骤2，那么在最糟糕的情况下，可能需要尝试所有可能的排列组合，即8!（8的阶乘）种不同的排列方式。
B）如果采用方法二，并且不省略步骤2，那么在将四组数填入九宫格的过程中，就有4!（4的阶乘）=24种不同的填入方式。如果再考虑到每组数内部两个数字的位置可以互换，那么总共有24×2^4=384种不同的填入方式。这意味着在最糟糕的情况下，可能需要尝试多达384次才能找到正确的填入方法。
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