对于一些由两个或多个电源构成的复杂电路，如果仅仅依靠欧姆定律以及串联和并联的相关公式进行分析和计算，往往会遇到诸多困难。这是因为在这种情况下，我们很难准确判断出各个电阻之间的连接方式，也无法明确电流和电压的具体方向，导致欧姆定律无法有效解决问题。为了克服这一挑战，本节将介绍一项重要的电路定律——基尔霍夫定律。基尔霍夫定律是电路理论中的基础性法则之一，它包含两个核心内容：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，这两个定律能够有效解决复杂电路的计算难题。
在深入探讨基尔霍夫定律之前，有必要先了解一些与电路结构相关的专业术语，因为这些术语的理解对于后续学习基尔霍夫定律至关重要。
（图1）
1. 支路：在电路理论中，支路指的是由一个或多个元件通过串联方式构成的无分支电路部分。（图1）中展示了三条支路，分别是(b a f e)、(b c d e)以及(b e)。需要注意的是，在任意一条支路上，流经各个元件的电流都是相等的。
2. 节点：当三条或三条以上的支路汇聚于一个公共点时，这个点被称为节点。（图2.1）中标注了b和e两个节点。
3. 回路：电路中的任意一个闭合路径都可以称为回路。在（图2.1）中，我们可以识别出三个回路：分别是(a b e f a)、(b c d e b)以及(a b c d e f a)。如果电路中只有一个回路，那么这种电路被称为单回路电路。
4. 网孔：在电路中，内部不包含任何分支的回路被称为网孔。以（图2.1）为例，回路(a b e f a)和(b c d e b)不包含支路，因此它们是网孔；而回路(a b c d e f a)中包含了支路(b e)，所以它不是网孔。
需要特别注意的是，所有的网孔都是回路，但并非所有的回路都是网孔。
基尔霍夫电流定律，也被称为基尔霍夫第一定律（简称KCL），是应用于电路节点的基本定律。
基尔霍夫电流定律的核心内容是：在任何时刻，流入电路中任意一个节点的电流总和等于流出该节点的电流总和；用更简洁的语言表达就是：节点处电流的代数和恒等于零（这里的“恒等于零”意味着在任何时间点都成立）。数学公式可以表示为：
公式
该公式的含义是：在电流汇聚的节点处，所有电流的代数和为零。之所以会出现这种情况，是因为我们通常规定流入节点的电流为正，而流出节点的电流为负。
此外，基尔霍夫电流定律也被称为“节点电流定律”，因为它主要应用于节点分析。值得注意的是，这个定律也可以推广到包围多个节点的闭合面上，即对于任意闭合面，流入该闭合面的电流总和也等于流出该闭合面的电流总和。下面将通过一个图示来简要解释这一点：
公式
在上述图中，我们可以看到三个线路汇聚于一个节点，应用基尔霍夫电流定律进行分析，即A线路的电流+B线路的电流+C线路的电流恒等于零。图中从+到﹣的方向表示电流的流动方向，同时也代表了电源的正负极。
基尔霍夫电压定律，也被称为基尔霍夫第二定律或回路电压定律（简称KVL），是应用于电路回路的另一项基本定律。该定律指出：在任何时刻，沿着电路中任意一个闭合路径（无论是顺时针方向还是逆时针方向），回路中所有段落的电压代数和恒等于零。数学公式可以表示为：
公式
在上述公式中，当电压方向与绕行方向一致时，我们取正值；而当电压方向与绕行方向相反时，则取负值。基尔霍夫电压定律不仅适用于实际的闭合回路，还可以推广到虚拟的闭合回路进行分析。