谈及万有引力这一概念,我们普遍认为其由著名科学家牛顿所提出。根据牛顿的理论,宇宙万物之间都存在着相互吸引的力量,这便是万有引力的本质。而且,这种引力的大小与物体质量的乘积成正比,而与它们之间距离的平方成反比。这些知识也是我们在高中阶段物理课程中接触到的基本内容。
然而,在学术研究的领域里,首要任务是对研究对象进行明确的界定。这一点正是由牛顿所开创的研究范式,倘若我们有机会翻阅牛顿的经典著作《自然哲学的数学原理》,便可以发现他在书籍的前十余页对各种物理量进行了详尽的定义。如今我们习以为常的“质量”、“力”等物理学概念,其最初的定义便源自于牛顿的阐述。
当牛顿深入探究万有引力现象时,他实际上需要对时间和空间这两个基本概念进行精确的定义。众所周知,物理学中对于时间的定义采用了“测量定义法”,即“时间是指周期性的变化”。
在牛顿的视角中,时间即时间,空间即空间,二者是彼此独立、互不影响的。它们类似于直角坐标系中的坐标轴,呈现出平直且均匀的变化状态,不会受到物体运动状态的影响而发生改变。换言之,无论对于任何观察者而言,一秒钟的时长都是恒定的,一米的长度也是标准不变的。我们将牛顿的这一观点称为机械的时空观。
那么,这种观念是否存在不足之处呢?实际上,如果我们身处地球上,长期处于低速运动的状态——这里的低速指的是远低于光速的运动速度——我们所感知的一切现象都与牛顿的机械时空观高度吻合。这也是为什么我们可以推行统一的度量衡制度,并且国际上大多数国家都采用米制等国际单位制的原因。
然而,一旦条件发生变化,牛顿的观念便显得力不从心。例如,当我们在太阳附近时,所感受到的时空变化与地球上的情况存在显著差异。这意味着,地球上的观察者会看到太阳附近的人动作变慢,即发生了时间膨胀现象。不仅如此,所观察到的物体尺度也会有所不同。这一看似奇幻的现象,源于太阳引力对时空产生的扰动。
类似的影响还会出现在高速运动的飞船上,当飞船加速行驶,并逐渐接近光速,然后进入匀速运动状态时,地球上的观察者与飞船上的观察者之间会呈现出不同的时空体验,也就是说,运动状态同样会对时空产生影响。

下图展示了地面观察者所目睹的飞船从上空飞掠而过时的情景:
- 当飞船速度为光速的0.1倍时。
- 当飞船速度为光速的0.8倍时。
- 当飞船速度为光速的0.95倍时。
由此可见,在引力场强或高速运动的情况下,牛顿的时空观已无法准确描述实际观测结果。面对这一挑战,我们该如何应对呢?
此时,爱因斯坦的相对论便应运而生。
- 狭义相对论
众所周知,相对论分为狭义相对论和广义相对论两个部分。在狭义相对论中,爱因斯坦将空间与时间进行了统一,他并不认同牛顿的机械时空观,认为空间和时间并非孤立存在,而应被视为一个整体,即时空。我们所生活的世界就是一个四维时空,由三维空间和一维时间共同构成。
- 广义相对论
不过,狭义相对论主要适用于平直的时空,即惯性参考系或匀速运动的情况。然而,在自然界中,加速运动或减速运动更为常见,因此狭义相对论的适用范围相对有限。
为了解决变速状态下时空的变化问题,爱因斯坦开始深入研究。理论物理学家热衷于将看似迥异的物理学现象进行统一。在理论物理学史上,牛顿、爱因斯坦和麦克斯韦堪称顶尖学者,他们分别完成了不同的“统一”伟业:
- 牛顿通过万有引力定律和力学三大定律,将天体与地球上的物理学现象统一起来。在牛顿之前,学术界普遍认为天体与地球遵循着两套截然不同的物理规律。
- 麦克斯韦通过电磁学理论,将电与磁统一起来。在麦克斯韦之前,科学家虽然已经发现电与磁之间存在相互转化的现象,但并未从理论上进行系统阐述。
- 爱因斯坦不仅统一了时间和空间,还在质能等价原理的论文中,将质量与能量统一起来。在此之前,学术界普遍认为时间和空间是相互独立的,质量与能量也是各自分离的。
实际上,爱因斯坦的“统一”事业并未止步于此。在广义相对论中,他继续探索可以统一的物理学现象,这就是著名的等效原理。
他发现重力场与特定加速度运动的参考系(即弯曲的时空)是等价的,从而将这两种看似完全不同的现象进行了统一。
这一发现为爱因斯坦带来了新的启示。他认识到,引力的本质实际上是时空的弯曲。
以地球绕太阳公转为例,这本质上是因为太阳的存在使得周围的时空发生了弯曲,而地球则沿着时空的“测地线”运动。
为了更深入地理解测定线的概念,我们可以借助牛顿第一定律来解释。该定律指出:任何物体都保持匀速直线运动或静止状态,除非受到外力的作用而改变其运动状态。
简而言之,在一个理想的平面上,某个物体要么保持静止,要么持续进行匀速直线运动。然而,这个平面是二维的,而时空则是四维的。太阳的存在使得这个四维时空的“平面”发生了弯曲,因此,在四维时空中,地球也是在“匀速直线运动”,而我们所观察到的现象则是地球绕太阳公转。
著名物理学家惠勒曾用一句话概括广义相对论的核心思想:时空告诉物质如何运动,物质告诉时空如何弯曲。
或许有人会质疑,爱因斯坦的这一理论体系是否过于玄奥,其正确性又该如何验证呢?
事实上,在爱因斯坦提出广义相对论乃至狭义相对论时,许多物理学家都无法完全理解其内涵,因为这一理论体系与经典物理学存在巨大差异,所使用的数学工具也较为复杂。然而,如今相对论已经成为主流的科学理论。那么,究竟是什么原因使得相对论得以被广泛接受呢?
科学家群体具有一套严谨的科学范式。具体而言,当一位合格的科学家提出一个理论时,其他同行会通过实验来验证该理论,并且许多学者会以“鸡蛋里挑骨头”的精神对其提出质疑。他们评判理论的依据除了基本的逻辑性和验证过程外,还有一个至关重要的标准,即理论是否与客观现实相符。
爱因斯坦的相对论之所以能够成为主流科学理论,正是因为其与现实的契合度极高,它成功解决了牛顿理论所面临的一些难题。例如,行星的进动问题,长期以来都是牛顿理论的软肋。
除了进动问题,相对论在描述引力场强和高速状态下的现象时,其精确度远超牛顿理论。这便是相对论被学术界广泛接受的原因。不仅如此,相对论还预言了黑洞和引力波的存在。如今,我们不仅成功观测到了引力波,还拍摄到了黑洞的照片。要知道,这些成果都是基于一个百余年前的科学理论,人类花费了漫长的时间才得以验证其预言,这也充分展现了理论物理学家的卓越智慧。
此外,相对论甚至将牛顿力学纳入自身的理论体系,或者我们可以将其视为相对论和量子力学在宏观低速条件下的近似解。这种新理论兼容旧理论的现象,正是科学家所期望看到的。
关于万有引力与相对论的区别,我们就此展开讨论。