分数的概念最早可以追溯到古埃及，大约在公元前1650年左右，这体现在著名的莱因德数学纸草（Rhind Mathematical Papyrus）中。这份纸草是由埃及数学家阿默斯（Ahmes）抄写的，里面记载了许多数学问题及其解法，其中就包括了分数的计算。然而，古埃及人使用的分数与我们现代的分数表示法有很大不同。他们更倾向于使用单位分数，即分子为1的分数，并通过加法来表示复杂的分数。
有趣的是，分数的起源故事中还有一个与中国古代数学家刘徽有关的故事。在公元3世纪，刘徽在注释《九章算术》时，提出了“割圆术”，通过不断切割圆来逼近圆周率。在这个过程中，他需要用到很多分数来进行精确计算。刘徽的分数计算方法虽然与古埃及人不同，但同样展示了分数在古代数学中的重要性。
尽管分数的概念最早出现在古埃及和中国，但现代分数的符号表示法则是由16世纪的意大利数学家费拉里（Ludovico Ferrari）等人逐渐发展起来的。他们引入了分数线来表示分数，使得分数的计算更加直观和方便。
所以，分数的起源故事充满了历史的厚重感和数学的智慧，从古埃及到中国古代，再到欧洲数学家的创新，最终形成了我们今天所熟知的分数表示法和计算方法。