这是一个非常有趣的问题！我们来一起探索一下。
要回答这个问题，我们需要考虑“加一笔”可以发生在汉字的哪些位置，并且加上的那一笔会变成什么样子。由于汉字的结构多种多样，所以可能性也是相当丰富的。
首先，我们可以将“加一笔”分为两种情况：
1. 在原有汉字的笔画之间添加：这意味着我们要在原有的笔画之间找到合适的位置添加新的笔画。这个位置可以是两个笔画之间，也可以是在某个笔画的末端或者起始位置。例如，在“口”字中间加一笔，可以变成“日”；在“木”字的左边加一笔，可以变成“未”。
2. 在原有汉字的某个笔画上添加：这意味着我们要在某个笔画的上面、下面、左边或者右边添加新的笔画。例如，在“一”字的上面加一笔，可以变成“二”；在“人”字的下面加一笔，可以变成“大”。
接下来，我们需要考虑加上的那一笔是什么样子。汉字的基本笔画有横、竖、撇、捺、点、提、钩、折八种。所以，每一种“加一笔”的情况都可以与这八种笔画进行组合。
综上所述，我们可以得出以下结论：
对于第一种情况（在原有汉字的笔画之间添加），每个汉字都有多个笔画，所以可以添加的位置是有限的。但是，由于汉字的数量非常庞大，所以这种情况下的可能性仍然很多。
对于第二种情况（在原有汉字的笔画上添加），每个汉字都有多个笔画，所以可以添加的位置也是有限的。同样地，由于汉字的数量非常庞大，所以这种情况下的可能性也是很多的。
因此，要准确回答“有多少种可能”是非常困难的，因为这取决于具体的汉字和添加的位置、笔画。但是，我们可以肯定地说，通过“加一笔”这个方法，我们可以创造出非常多的新汉字，这也体现了汉字的奇妙和魅力！