根据《公务员职务与职级并行规定》，一级主任科员属于综合管理类公务员职级中的第8级。晋升副处长（相当于副处级正职）通常需要满足一定的条件，包括：
1. 资历条件：担任一级主任科员一般需要满5年。
2. 工作表现：在任期内工作表现优秀，获得多次表彰或者显著成绩。
3. 民主测评：在民主测评中表现突出，得到多数同事的认可。
4. 培训经历：可能需要参加过一定的相关培训或者进修。
具体晋升时间还会受到地方政策、单位实际情况以及个人表现的影响。因此，一级主任科员晋升副处长的具体时间会有所不同，一般在满足条件后的1-3年内有可能晋升。