解读三次根式方程，通过整合整式除法与乘法的过程来解决。
今天面对的方程为：三次根号下的x加三十五个单位与三次根号下的八十九减去x的结果等于四。此类方程往往涉及根式与整式乘法的结合。我们可以设三次根号下的x加三十五个单位为a，而三次根号下的八十九减去x为b。已知a与b的和为四。
接下来，我们可以运用立方公式进行变形，将a的三次方与b的三次方相加得到一百二十四的形式。由于我们已知a与b的和及其立方关系，因此可以将这个问题转化为关于整式的计算与分解的问题。结合这两点，我们可以得到一系列的等式，例如a的平方加b的平方减去ab等于某个值。这些等式有助于我们进一步理解和解决这个问题。
详细来说，我们知道a加b等于四，而a乘以b的结果等于负五。我们可以将a和b看作是一元二次方程的两个根，满足方程x的平方减去四等于零，并且再减去五也等于零。对这个方程进行因式分解后，我们得到两个解，一个等于五，另一个等于负一。由此，我们可以推导出三次根号下的表达式的解，其中一个解为-36，另一个解为九十二（因为九十减去三十五等于九十五再减去三）。最终我们得到两根分别为-36和92。通过深入研究这个问题，我们能够更好地理解并应用整式乘法和根式的结合解题过程。
