一种表述事情的语句，我们称之为命题。
对于两个对顶角，它们的角度是相等的。
当两条直线平行时，它们之间的内错角也是相等的。
命题包含题设和结论两部分。题设是已知的事实条件，而结论则是由这些条件推导出来的结果。
在数学中，命题常常可以表示为“如果……那么……”的形式。“如果”后面的是题设，“那么”后面的是结论。
例如，如果两个角是对顶角，则这两个角是相等的；如果两条平行线被第直线所截，那么它们之间的内错角也是相等的。
当一个命题的题设成立时，能保证结论也一定成立，这样的命题我们称之为真命题。相反，如果一个命题的题设不能确保结论成立，那么它就是假命题。
要判断一个命题是否为真命题，需要进行推理证明。而证明过程中的每一步推理都必须有依据，这些依据可以是已知条件、定义、基本事实或定理等，不能凭空想象。
要判断一个命题为假命题，只需要找到一个符合命题题设但不符合结论的例子（即反例）即可。
定理是通过推理证明为真命题的知识。
题设和结论相反的两个命题我们称之为互逆命题。如果一个命题被称为原命题，那么它的相反命题就称为逆命题。
例如，勾股定理和它的逆定理就是一对互逆命题。“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，则两直线平行”也是一对互逆命题。
还有一种证明方法叫做反。这种方法首先假设命题的结论不成立，然后由此推出矛盾，通过矛盾来证实原命题的正确性。
