掌握单调性三大公式确实是解决数学难题的利器。这三大公式分别是：对于函数$f(x)$在区间$I$上单调递增，有$f'(x) \geq 0$；单调递减，有$f'(x) \leq 0$；以及严格单调递增，有$f'(x) > 0$；严格单调递减，有$f'(x) < 0$。通过这些公式，我们可以轻松判断函数的单调性，进而解决各种数学难题。
以求解函数极值为例，利用单调性三大公式可以大大简化过程。首先，求出函数的一阶导数，然后根据导数的符号变化判断函数的单调区间。在单调区间的分界点，函数可能取得极值。通过二阶导数检验，可以确定这些点是极大值点还是极小值点。这一过程不仅减少了繁琐的计算，还提高了解题的准确性。
此外，单调性三大公式在证明不等式、求解最值问题等方面也发挥着重要作用。掌握这些公式，我们能够更加自信地面对各种数学挑战，轻松搞定数学难题！