三角形外心是一个非常重要的几何概念，它是三角形三条边的垂直平分线的交点。这个点有一个非常有趣的性质，那就是它到三角形三个顶点的距离是相等的。
首先，让我们来理解一下什么是垂直平分线。在三角形中，每条边都有一条垂直平分线，这条线不仅垂直于该边，而且将这条边平分成两个相等的部分。三角形的外心就是这三条垂直平分线的交点。
由于外心是垂直平分线的交点，它自然地具有到三角形三个顶点等距离的性质。这个性质可以通过几何证明来得到。假设我们有一个三角形ABC，外心为O。因为O是边AB的垂直平分线上的点，所以OA=OB。同理，因为O是边BC的垂直平分线上的点，所以OB=OC。最后，因为O是边AC的垂直平分线上的点，所以OC=OA。因此，我们得出OA=OB=OC，即外心到三角形三个顶点的距离相等。
这个性质在几何学中有许多应用。例如，我们可以利用外心来构造三角形的外接圆，即一个通过三角形三个顶点的圆。外心就是这个圆的圆心。此外，这个性质也帮助我们解决了一些几何问题，比如在给定三个点的条件下，如何找到一个点，使得它到这三个点的距离相等。
总之，三角形外心是三条边垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。这个性质不仅是一个有趣的几何事实，而且在几何学中有许多实际的应用。