早在古代，人们就发现了用小小的直角尺（矩）可以测量相当高的高度。他们将角尺竖立在水平面上，对准要测量的物体，使物体的最高点与角尺的两边形成一条直线。利用相似直角三角形的性质，他们可以通过这种方式计算出物体的高度。
这种方法的使用前提是：直尺的直角点到物体与水平面垂直的线的距离可以直接用尺测量。在两千多年前，汉代的天文学家将这种方法进一步推广，用于计算太阳的高度。这不仅是古代一个有趣的天文问题，也是一个充满挑战的数学问题。
我们知道现在的太阳和地球是宇宙中的两个椭圆形的，它们之间的平均距离约为14960万公里。然而在古代，人们是如何测量太阳的高度呢？
原来，当时有些天文学家认为天是圆的（指球形），地是方的。他们想象地球是一望无际的平地，而太阳则悬挂在天空中。尽管一年四季太阳的位置有所变化，但在特定的时间和地点，人们还是可以测量和计算出它的高度。
这些天文学家使用一根八尺长的标竿（p），在夏至这一天，在南北相隔一千里（AB）的两个地方，分别测量太阳影子的长度（m，n）。他们设立太阳离地面的高度为h+p，A点到太阳在地面的垂足的距离为d。根据相似直角三角形的性质，可以得到如下方程组：
hp=dm （第一个公式）以及 hp=d+ABn （第二个公式）。通过解这个方程组，他们得到 h=pABn−m（第三个公式）。在这个模型中，汉代天文学家假设北面B点的影子n与南面A点的影长m相差恰好一寸。因此代入数值进行计算后得出太阳离地面的高度（当然这个结论并不准确）。从这个公式中我们可以看出，h的高度取决于北面影子与杆竿长之比与南面影子与标竿长之比之差除以南北两点间的距离。因此南北两点的距离确定后，太阳离地面的高度主要取决于这两个比值之差。虽然他们的地面假设不符合实际情况导致结果有误，但我国古代的这种数学方法是正确的。这种计算方法被汉代天文学家称为“重差术”。这一方法被后来的数学家刘徽系统总结并写入著作《九章算术》之中，后来被单独发行并流传至今。唐代初年，这一章被整理出版时名为《算经十书》，因其第一个问题是测量海岛的高度和距离，所以又被称作《海岛算经》。
