今日故事，让我们从生活中的一个小插曲开始讲述。
今天，小明的心情格外愉悦，因为他的爸爸买了一辆全新的汽车，他们一大早就出发前往省城济南的4S店提车。
在抵达4S店后，一切进行得十分顺利。小明和爸爸高兴地开着新车准备回家，然而他们面临着一个挑战：新车油箱里没有油了。于是，他们决定将油箱加满，共计50升。
回家的路程长达100多公里。一路上，他们经过繁华的市区，车流量极大，行进速度缓慢。小明观察到行车显示屏上显示的数据，忧虑地对爸爸说：“这车好费油啊，100公里就要10升油。”爸爸安慰他：“上了高速，油耗会降低的。”
果然，上了高速公路后，车辆时速迅速提升，达到了120公里。随着离家越来越近，小明突然发现了一个奇怪的现象：油箱里的油量显示增加了，从原本的只能跑480公里变成了能跑630公里。
小明疑惑不解，向爸爸提出了这个问题。爸爸笑着给他出了一个谜题。小明陷入了沉思，但很快就找到了答案。
亲爱的读者们，你们知道这是怎么一回事吗？
接下来，让我们一起通过建模来解答这个谜团。
故事中的数据整理如下：汽车加满油为50升，市区油耗为10L/百公里，上高速前显示可行驶480公里。高速上的油耗为6L/百公里。车辆在高速上行驶50公里后，显示可行驶距离增至630公里。我们的任务是要解开这个现象背后的原因。
解答过程如下：
我们知道汽车显示屏上的剩余路程是根据剩余油量和每公里油耗来计算的。汽车在市区行驶后刚上高速时，剩余油量的计算方式为：（市区油耗百公里）已行驶距离 = （10100）行驶的距离 = 48升油。而在高速上行驶50公里后所消耗的油量则是（6100）50 = 3升。剩余油量应为48 – 3 = 45升。这意味着汽车到目前为止共行驶了20（市区行驶）+ 50（高速行驶）= 70公里，共消耗了50 – 45 = 5升油。综合平均油耗为570 = 1/14 升/公里。汽车还能行驶的路程为45 1/14 = 630公里。
结论：油箱的油并没有变多，而是因为平均油耗在高速行驶时降低了，所以显示屏上显示的可行驶路程增加了。
